Номер 623, страница 161 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 623, страница 161.

Условие.

623. Какие из чисел 1; 0; -3; 2; -10 являются корнями уравнения $x^2 + 9x - 10 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются корнями уравнения $x^2 + 9x - 10 = 0$, необходимо подставить каждое из этих чисел вместо $x$ в уравнение. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то есть левая часть уравнения станет равна нулю, то число является корнем уравнения.

Проверим число 1

Подставим $x=1$ в уравнение:

$(1)^2 + 9 \cdot 1 - 10 = 1 + 9 - 10 = 0$.

Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, число 1 является корнем уравнения.

Проверим число 0

Подставим $x=0$ в уравнение:

$(0)^2 + 9 \cdot 0 - 10 = 0 + 0 - 10 = -10$.

Так как $-10 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, число 0 не является корнем уравнения.

Проверим число -3

Подставим $x=-3$ в уравнение:

$(-3)^2 + 9 \cdot (-3) - 10 = 9 - 27 - 10 = -28$.

Так как $-28 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, число -3 не является корнем уравнения.

Проверим число 2

Подставим $x=2$ в уравнение:

$(2)^2 + 9 \cdot 2 - 10 = 4 + 18 - 10 = 12$.

Так как $12 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, число 2 не является корнем уравнения.

Проверим число -10

Подставим $x=-10$ в уравнение:

$(-10)^2 + 9 \cdot (-10) - 10 = 100 - 90 - 10 = 0$.

Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, число -10 является корнем уравнения.

Таким образом, из предложенного списка чисел корнями уравнения являются 1 и -10.

Ответ: 1; -10.