Номер 630, страница 161 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 630, страница 161.
№630 (с. 161)
Условие. №630 (с. 161)
скриншот условия

630. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 36 больше меньшего из них.
Решение 1. №630 (с. 161)

Решение 2. №630 (с. 161)

Решение 3. №630 (с. 161)

Решение 4. №630 (с. 161)

Решение 5. №630 (с. 161)

Решение 6. №630 (с. 161)


Решение 7. №630 (с. 161)

Решение 8. №630 (с. 161)
Пусть меньшее из двух искомых последовательных натуральных чисел равно $n$. Тогда следующее за ним натуральное число будет $n + 1$.
По условию задачи, произведение этих двух чисел на 36 больше меньшего из них. Меньшее число — это $n$. Мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти $n$.
Произведение чисел: $n \cdot (n + 1)$
Меньшее число, увеличенное на 36: $n + 36$
Приравняем эти два выражения:
$n(n + 1) = n + 36$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$n^2 + n = n + 36$
Перенесем все члены уравнения в одну сторону. Вычтем $n$ и $36$ из обеих частей:
$n^2 + n - n - 36 = 0$
$n^2 - 36 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Найдем его корни:
$n^2 = 36$
$n = \pm\sqrt{36}$
$n_1 = 6$
$n_2 = -6$
Поскольку в задаче требуется найти натуральные числа, а натуральные числа — это целые положительные числа, корень $n_2 = -6$ не является решением задачи.
Таким образом, меньшее из чисел равно $n = 6$.
Второе число, следующее за ним, равно $n + 1 = 6 + 1 = 7$.
Проверим: произведение чисел $6 \cdot 7 = 42$. Меньшее число равно 6. Разница между произведением и меньшим числом составляет $42 - 6 = 36$, что соответствует условию задачи.
Ответ: 6 и 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 630 расположенного на странице 161 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №630 (с. 161), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.