Номер 631, страница 161 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 631, страница 161.
№631 (с. 161)
Условие. №631 (с. 161)
скриншот условия

631. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 80 больше большего из них.
Решение 1. №631 (с. 161)

Решение 2. №631 (с. 161)

Решение 3. №631 (с. 161)

Решение 4. №631 (с. 161)

Решение 5. №631 (с. 161)

Решение 6. №631 (с. 161)

Решение 7. №631 (с. 161)

Решение 8. №631 (с. 161)
Пусть меньшее из двух последовательных натуральных чисел равно $n$. Тогда большее число будет равно $n+1$. По условию, числа натуральные, значит $n \ge 1$.
Произведение этих двух чисел равно $n(n+1)$.
Большее из этих чисел — это $n+1$.
Согласно условию задачи, произведение чисел на 80 больше большего из них. Это можно записать в виде уравнения:
$n(n+1) = (n+1) + 80$
Решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в левой части:
$n^2 + n = n + 1 + 80$
Упростим правую часть:
$n^2 + n = n + 81$
Перенесём все члены с $n$ в левую часть, а числа оставим в правой. Вычтем $n$ из обеих частей уравнения:
$n^2 + n - n = 81$
$n^2 = 81$
Найдём корни этого уравнения:
$n_1 = \sqrt{81} = 9$
$n_2 = -\sqrt{81} = -9$
Поскольку по условию мы ищем натуральные числа, корень $n = -9$ не является решением задачи.
Таким образом, меньшее из чисел равно 9.
Тогда большее число равно $n+1 = 9+1 = 10$.
Искомые числа — 9 и 10.
Проверка:
Произведение чисел: $9 \cdot 10 = 90$.
Большее число: 10.
Проверим, действительно ли произведение на 80 больше большего числа: $90 - 10 = 80$.
Условие выполняется.
Ответ: 9 и 10.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 631 расположенного на странице 161 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №631 (с. 161), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.