Номер 631, страница 161 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 631, страница 161.

№631 (с. 161)
Условие. №631 (с. 161)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Условие

631. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 80 больше большего из них.

Решение 1. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 1
Решение 2. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 2
Решение 3. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 3
Решение 4. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 4
Решение 5. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 5
Решение 6. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 6
Решение 7. №631 (с. 161)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 161, номер 631, Решение 7
Решение 8. №631 (с. 161)

Пусть меньшее из двух последовательных натуральных чисел равно $n$. Тогда большее число будет равно $n+1$. По условию, числа натуральные, значит $n \ge 1$.

Произведение этих двух чисел равно $n(n+1)$.

Большее из этих чисел — это $n+1$.

Согласно условию задачи, произведение чисел на 80 больше большего из них. Это можно записать в виде уравнения:

$n(n+1) = (n+1) + 80$

Решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в левой части:

$n^2 + n = n + 1 + 80$

Упростим правую часть:

$n^2 + n = n + 81$

Перенесём все члены с $n$ в левую часть, а числа оставим в правой. Вычтем $n$ из обеих частей уравнения:

$n^2 + n - n = 81$

$n^2 = 81$

Найдём корни этого уравнения:

$n_1 = \sqrt{81} = 9$

$n_2 = -\sqrt{81} = -9$

Поскольку по условию мы ищем натуральные числа, корень $n = -9$ не является решением задачи.

Таким образом, меньшее из чисел равно 9.

Тогда большее число равно $n+1 = 9+1 = 10$.

Искомые числа — 9 и 10.

Проверка:

Произведение чисел: $9 \cdot 10 = 90$.

Большее число: 10.

Проверим, действительно ли произведение на 80 больше большего числа: $90 - 10 = 80$.

Условие выполняется.

Ответ: 9 и 10.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 631 расположенного на странице 161 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №631 (с. 161), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.