Номер 637, страница 162 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 637, страница 162.

№637 (с. 162)
Условие. №637 (с. 162)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Условие

637. Решите уравнение, разложив его левую часть на множители способом группировки:

1) $x^2 - 6x + 8 = 0;$

2) $x^2 + 12x + 20 = 0;$

3) $x^2 + 22x - 23 = 0.$

Решение 1. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 2
Решение 3. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 3
Решение 4. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 4
Решение 5. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 5
Решение 6. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 6
Решение 7. №637 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 637, Решение 7
Решение 8. №637 (с. 162)

1) $x^2 - 6x + 8 = 0$

Чтобы разложить левую часть уравнения на множители способом группировки, представим средний член $-6x$ в виде суммы двух слагаемых. Для этого нам нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену $c=8$, а сумма равна коэффициенту при $x$, то есть $b=-6$.

Подберем эти числа. Это $-2$ и $-4$, так как $(-2) \cdot (-4) = 8$ и $(-2) + (-4) = -6$.

Перепишем уравнение, заменив $-6x$ на $-2x - 4x$:

$x^2 - 2x - 4x + 8 = 0$

Сгруппируем слагаемые:

$(x^2 - 2x) + (-4x + 8) = 0$

Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

$x(x - 2) - 4(x - 2) = 0$

Теперь вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки:

$(x - 2)(x - 4) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:

$x - 2 = 0$ или $x - 4 = 0$

$x_1 = 2$

$x_2 = 4$

Ответ: 2; 4.

2) $x^2 + 12x + 20 = 0$

Представим средний член $12x$ в виде суммы двух слагаемых. Для этого найдем два числа, произведение которых равно $20$, а сумма равна $12$.

Эти числа $10$ и $2$, так как $10 \cdot 2 = 20$ и $10 + 2 = 12$.

Перепишем уравнение, заменив $12x$ на $10x + 2x$:

$x^2 + 10x + 2x + 20 = 0$

Сгруппируем слагаемые:

$(x^2 + 10x) + (2x + 20) = 0$

Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

$x(x + 10) + 2(x + 10) = 0$

Теперь вынесем общий множитель $(x + 10)$ за скобки:

$(x + 10)(x + 2) = 0$

Приравняем каждый множитель к нулю:

$x + 10 = 0$ или $x + 2 = 0$

$x_1 = -10$

$x_2 = -2$

Ответ: -10; -2.

3) $x^2 + 22x - 23 = 0$

Представим средний член $22x$ в виде суммы двух слагаемых. Для этого найдем два числа, произведение которых равно $-23$, а сумма равна $22$.

Эти числа $23$ и $-1$, так как $23 \cdot (-1) = -23$ и $23 + (-1) = 22$.

Перепишем уравнение, заменив $22x$ на $23x - x$:

$x^2 + 23x - x - 23 = 0$

Сгруппируем слагаемые:

$(x^2 + 23x) + (-x - 23) = 0$

Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

$x(x + 23) - 1(x + 23) = 0$

Теперь вынесем общий множитель $(x + 23)$ за скобки:

$(x + 23)(x - 1) = 0$

Приравняем каждый множитель к нулю:

$x + 23 = 0$ или $x - 1 = 0$

$x_1 = -23$

$x_2 = 1$

Ответ: -23; 1.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 637 расположенного на странице 162 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №637 (с. 162), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.