Номер 639, страница 162 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 639, страница 162.
№639 (с. 162)
Условие. №639 (с. 162)
скриншот условия

639. Решите уравнение, разложив его левую часть на множители:
1) $x^2 - 10x + 9 = 0;$
2) $x^2 + 2x - 3 = 0;$
3) $x^2 - x - 2 = 0;$
4) $x^2 + 6x + 5 = 0.$
Решение 1. №639 (с. 162)




Решение 2. №639 (с. 162)

Решение 3. №639 (с. 162)

Решение 4. №639 (с. 162)

Решение 5. №639 (с. 162)

Решение 6. №639 (с. 162)


Решение 7. №639 (с. 162)

Решение 8. №639 (с. 162)
1) Для решения уравнения $x^2 - 10x + 9 = 0$ разложим его левую часть на множители. Для этого представим средний член $-10x$ в виде суммы $-x - 9x$, так как $-1 \cdot (-9) = 9$ и $-1 + (-9) = -10$.
$x^2 - x - 9x + 9 = 0$
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:
$(x^2 - x) - (9x - 9) = 0$
$x(x - 1) - 9(x - 1) = 0$
Вынесем общий множитель $(x - 1)$:
$(x - 1)(x - 9) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$x - 1 = 0$ или $x - 9 = 0$
$x_1 = 1$, $x_2 = 9$
Ответ: $1; 9$.
2) Для решения уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$ разложим его левую часть на множители. Представим $2x$ как $3x - x$, так как $3 \cdot (-1) = -3$ и $3 + (-1) = 2$.
$x^2 + 3x - x - 3 = 0$
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:
$(x^2 + 3x) - (x + 3) = 0$
$x(x + 3) - 1(x + 3) = 0$
Вынесем общий множитель $(x + 3)$:
$(x + 3)(x - 1) = 0$
Корни уравнения находятся из условий:
$x + 3 = 0$ или $x - 1 = 0$
$x_1 = -3$, $x_2 = 1$
Ответ: $-3; 1$.
3) Для решения уравнения $x^2 - x - 2 = 0$ разложим его левую часть на множители. Представим $-x$ как $-2x + x$, так как $-2 \cdot 1 = -2$ и $-2 + 1 = -1$.
$x^2 - 2x + x - 2 = 0$
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:
$(x^2 - 2x) + (x - 2) = 0$
$x(x - 2) + 1(x - 2) = 0$
Вынесем общий множитель $(x - 2)$:
$(x - 2)(x + 1) = 0$
Корни уравнения находятся из условий:
$x - 2 = 0$ или $x + 1 = 0$
$x_1 = 2$, $x_2 = -1$
Ответ: $-1; 2$.
4) Для решения уравнения $x^2 + 6x + 5 = 0$ разложим его левую часть на множители. Представим $6x$ как $x + 5x$, так как $1 \cdot 5 = 5$ и $1 + 5 = 6$.
$x^2 + x + 5x + 5 = 0$
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:
$(x^2 + x) + (5x + 5) = 0$
$x(x + 1) + 5(x + 1) = 0$
Вынесем общий множитель $(x + 1)$:
$(x + 1)(x + 5) = 0$
Корни уравнения находятся из условий:
$x + 1 = 0$ или $x + 5 = 0$
$x_1 = -1$, $x_2 = -5$
Ответ: $-5; -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 639 расположенного на странице 162 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №639 (с. 162), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.