Номер 643, страница 162 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 643, страница 162.

№643 (с. 162)
Условие. №643 (с. 162)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Условие

643. Каким числом, положительным или отрицательным, является отличный от нуля корень неполного квадратного уравнения $ax^2 + bx = 0$, если:

1) $a > 0, b > 0;$

2) $a < 0, b > 0;$

3) $a > 0, b < 0;$

4) $a < 0, b < 0?$

Решение 1. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 2
Решение 3. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 3
Решение 4. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 4
Решение 5. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 5
Решение 6. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 6 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №643 (с. 162)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 162, номер 643, Решение 7
Решение 8. №643 (с. 162)

Рассмотрим неполное квадратное уравнение $ax^2 + bx = 0$. По определению квадратного уравнения, коэффициент $a$ не может быть равен нулю ($a \neq 0$). Для нахождения корней этого уравнения вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(ax + b) = 0$.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два корня: $x_1 = 0$ или $ax + b = 0$.

В задаче требуется определить знак корня, отличного от нуля. Найдем этот корень из второго уравнения: $ax = -b$ $x_2 = -\frac{b}{a}$.

Знак корня $x_2$ зависит от знаков коэффициентов $a$ и $b$. Проанализируем каждый из предложенных случаев.

1) a > 0, b > 0;
Если $a$ и $b$ — положительные числа ($a > 0$, $b > 0$), то их отношение $\frac{b}{a}$ также будет положительным. Корень $x_2$ равен этому отношению, взятому с противоположным знаком: $x_2 = -\frac{b}{a}$. Следовательно, корень $x_2$ будет отрицательным числом.
Ответ: отрицательным.

2) a < 0, b > 0;
Если $a$ — отрицательное число ($a < 0$), а $b$ — положительное ($b > 0$), то их отношение $\frac{b}{a}$ будет отрицательным (частное чисел с разными знаками). Корень $x_2 = -\frac{b}{a}$ является числом, противоположным отрицательному, а значит, он будет положительным.
Ответ: положительным.

3) a > 0, b < 0;
Если $a$ — положительное число ($a > 0$), а $b$ — отрицательное ($b < 0$), то их отношение $\frac{b}{a}$ будет отрицательным. Корень $x_2 = -\frac{b}{a}$ является числом, противоположным отрицательному, следовательно, он будет положительным.
Ответ: положительным.

4) a < 0, b < 0?
Если и $a$, и $b$ — отрицательные числа ($a < 0$, $b < 0$), то их отношение $\frac{b}{a}$ будет положительным (частное двух отрицательных чисел). Корень $x_2 = -\frac{b}{a}$ равен этому отношению с противоположным знаком, а значит, он будет отрицательным.
Ответ: отрицательным.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 643 расположенного на странице 162 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №643 (с. 162), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.