Номер 1.12, страница 14, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Алгебраические дроби. Параграф 1. Основные понятия - номер 1.12, страница 14.

Условие.

1.12 Зная, что $a - 2b = 3$, найдите значение выражения:

а) $2b - a$;

б) $2a - 4b$;

в) $\frac{4b - 2a}{3}$;

г) $\frac{6}{2a - 4b}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Нам дано равенство $a - 2b = 3$. Используя это равенство, мы найдем значения для каждого из предложенных выражений.

а) $2b - a$

Заметим, что выражение $2b - a$ является противоположным по знаку выражению $a - 2b$. Мы можем вынести знак минус за скобки:

$2b - a = -(a - 2b)$

Так как из условия задачи известно, что $a - 2b = 3$, мы можем подставить это значение в наше выражение:

$2b - a = -(3) = -3$

Ответ: -3

б) $2a - 4b$

В этом выражении мы можем вынести общий множитель 2 за скобки:

$2a - 4b = 2(a - 2b)$

Теперь подставим известное значение $a - 2b = 3$:

$2(a - 2b) = 2 \cdot 3 = 6$

Ответ: 6

в) $\frac{4b - 2a}{3}$

Сначала преобразуем числитель дроби, вынеся общий множитель за скобки. Общий множитель для $4b$ и $-2a$ равен 2. Также можно вынести -2 для удобства:

$4b - 2a = -2(a - 2b)$

Подставим известное значение $a - 2b = 3$:

$4b - 2a = -2 \cdot 3 = -6$

Теперь подставим полученное значение числителя обратно в дробь:

$\frac{-6}{3} = -2$

Ответ: -2

г) $\frac{6}{2a - 4b}$

Рассмотрим знаменатель дроби $2a - 4b$. Мы уже нашли значение этого выражения в пункте б). Напомним, как мы это сделали:

$2a - 4b = 2(a - 2b)$

Подставляя $a - 2b = 3$, получаем:

$2a - 4b = 2 \cdot 3 = 6$

Теперь подставим это значение в знаменатель исходной дроби:

$\frac{6}{6} = 1$

Ответ: 1