Номер 1.8, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 1. Основные понятия. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 1.8, страница 13.
№1.8 (с. 13)
Условие. №1.8 (с. 13)
скриншот условия

1.8 Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:
а) $\frac{4x^2 - 2x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$
б) $\frac{35p - 24}{p^2 - 16}$
в) $\frac{17s + 1}{(s - 2)(2 + s)}$
г) $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$
Решение 1. №1.8 (с. 13)




Решение 2. №1.8 (с. 13)

Решение 4. №1.8 (с. 13)

Решение 6. №1.8 (с. 13)
Допустимые значения переменной для алгебраической дроби — это все те значения, при которых её знаменатель не равен нулю. Чтобы найти эти значения, для каждого выражения необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение. Значения переменной, которые являются корнями этого уравнения, будут недопустимыми.
а)Дана дробь $\frac{4x^2 - 2x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$.
Знаменатель дроби равен $(x - 3)(x + 3)$. Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:
$(x - 3)(x + 3) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:
$x - 3 = 0 \implies x = 3$
или
$x + 3 = 0 \implies x = -3$
Следовательно, допустимыми значениями переменной $x$ являются все числа, кроме 3 и -3.
Ответ: все числа, кроме $x=3$ и $x=-3$.
б)Дана дробь $\frac{35p - 24}{p^2 - 16}$.
Знаменатель дроби равен $p^2 - 16$. Найдем значения $p$, при которых он равен нулю:
$p^2 - 16 = 0$
Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$(p - 4)(p + 4) = 0$
Отсюда получаем:
$p - 4 = 0 \implies p = 4$
или
$p + 4 = 0 \implies p = -4$
Таким образом, допустимыми значениями переменной $p$ являются все числа, кроме 4 и -4.
Ответ: все числа, кроме $p=4$ и $p=-4$.
в)Дана дробь $\frac{17s + 1}{(s - 2)(2 + s)}$.
Знаменатель дроби равен $(s - 2)(2 + s)$. Найдем значения $s$, при которых знаменатель равен нулю:
$(s - 2)(2 + s) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$s - 2 = 0 \implies s = 2$
или
$2 + s = 0 \implies s = -2$
Следовательно, допустимыми значениями переменной $s$ являются все числа, кроме 2 и -2.
Ответ: все числа, кроме $s=2$ и $s=-2$.
г)Дана дробь $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$.
Знаменатель дроби равен $t^2 - 36$. Найдем значения $t$, при которых он обращается в ноль:
$t^2 - 36 = 0$
Разложим левую часть по формуле разности квадратов:
$(t - 6)(t + 6) = 0$
Отсюда получаем:
$t - 6 = 0 \implies t = 6$
или
$t + 6 = 0 \implies t = -6$
Таким образом, допустимыми значениями переменной $t$ являются все числа, кроме 6 и -6.
Ответ: все числа, кроме $t=6$ и $t=-6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.8 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.