Номер 1.8, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Параграф 1. Основные понятия. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 1.8, страница 13.

№1.8 (с. 13)
Условие. №1.8 (с. 13)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Условие

1.8 Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:

а) $\frac{4x^2 - 2x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$

б) $\frac{35p - 24}{p^2 - 16}$

в) $\frac{17s + 1}{(s - 2)(2 + s)}$

г) $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$

Решение 1. №1.8 (с. 13)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №1.8 (с. 13)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Решение 2
Решение 4. №1.8 (с. 13)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 13, номер 1.8, Решение 4
Решение 6. №1.8 (с. 13)

Допустимые значения переменной для алгебраической дроби — это все те значения, при которых её знаменатель не равен нулю. Чтобы найти эти значения, для каждого выражения необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение. Значения переменной, которые являются корнями этого уравнения, будут недопустимыми.

а)

Дана дробь $\frac{4x^2 - 2x - 3}{(x - 3)(x + 3)}$.

Знаменатель дроби равен $(x - 3)(x + 3)$. Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:

$(x - 3)(x + 3) = 0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

$x - 3 = 0 \implies x = 3$

или

$x + 3 = 0 \implies x = -3$

Следовательно, допустимыми значениями переменной $x$ являются все числа, кроме 3 и -3.

Ответ: все числа, кроме $x=3$ и $x=-3$.

б)

Дана дробь $\frac{35p - 24}{p^2 - 16}$.

Знаменатель дроби равен $p^2 - 16$. Найдем значения $p$, при которых он равен нулю:

$p^2 - 16 = 0$

Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

$(p - 4)(p + 4) = 0$

Отсюда получаем:

$p - 4 = 0 \implies p = 4$

или

$p + 4 = 0 \implies p = -4$

Таким образом, допустимыми значениями переменной $p$ являются все числа, кроме 4 и -4.

Ответ: все числа, кроме $p=4$ и $p=-4$.

в)

Дана дробь $\frac{17s + 1}{(s - 2)(2 + s)}$.

Знаменатель дроби равен $(s - 2)(2 + s)$. Найдем значения $s$, при которых знаменатель равен нулю:

$(s - 2)(2 + s) = 0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

$s - 2 = 0 \implies s = 2$

или

$2 + s = 0 \implies s = -2$

Следовательно, допустимыми значениями переменной $s$ являются все числа, кроме 2 и -2.

Ответ: все числа, кроме $s=2$ и $s=-2$.

г)

Дана дробь $\frac{t^2 + 4t - 1}{t^2 - 36}$.

Знаменатель дроби равен $t^2 - 36$. Найдем значения $t$, при которых он обращается в ноль:

$t^2 - 36 = 0$

Разложим левую часть по формуле разности квадратов:

$(t - 6)(t + 6) = 0$

Отсюда получаем:

$t - 6 = 0 \implies t = 6$

или

$t + 6 = 0 \implies t = -6$

Таким образом, допустимыми значениями переменной $t$ являются все числа, кроме 6 и -6.

Ответ: все числа, кроме $t=6$ и $t=-6$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.8 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.