Номер 1.5, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 1. Основные понятия. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 1.5, страница 13.

Условие.

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:

1.5 а) $\frac{a - 5}{a + 5}$;

б) $\frac{5c}{4 + 10c}$;

в) $\frac{3x - 9}{1 + x}$;

г) $\frac{15m + 4}{4m + 15}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Алгебраическая дробь не имеет смысла тогда и только тогда, когда ее знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено. Чтобы найти значения переменной, при которых дробь не имеет смысла, необходимо приравнять ее знаменатель к нулю и решить полученное уравнение.

a) Рассмотрим дробь $\frac{a - 5}{a + 5}$.

Знаменатель этой дроби равен $a + 5$. Найдем значение $a$, при котором он обращается в ноль:

$a + 5 = 0$

$a = -5$

Следовательно, при $a = -5$ данная алгебраическая дробь не имеет смысла.

Ответ: при $a = -5$.

б) Рассмотрим дробь $\frac{5c}{4 + 10c}$.

Знаменатель дроби равен $4 + 10c$. Приравняем его к нулю:

$4 + 10c = 0$

Решим полученное линейное уравнение:

$10c = -4$

$c = -\frac{4}{10}$

$c = -0.4$

Следовательно, при $c = -0.4$ данная алгебраическая дробь не имеет смысла.

Ответ: при $c = -0.4$.

в) Рассмотрим дробь $\frac{3x - 9}{1 + x}$.

Знаменатель дроби равен $1 + x$. Приравняем его к нулю:

$1 + x = 0$

Отсюда находим:

$x = -1$

Следовательно, при $x = -1$ данная алгебраическая дробь не имеет смысла.

Ответ: при $x = -1$.

г) Рассмотрим дробь $\frac{15m + 4}{4m + 15}$.

Знаменатель дроби равен $4m + 15$. Приравняем его к нулю:

$4m + 15 = 0$

Решим это уравнение относительно $m$:

$4m = -15$

$m = -\frac{15}{4}$

$m = -3.75$

Следовательно, при $m = -3.75$ данная алгебраическая дробь не имеет смысла.

Ответ: при $m = -3.75$.