Номер 1.4, страница 12, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 1. Основные понятия. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 1.4, страница 12.

Условие.

1.4 а) $\frac{(p+8)^2}{p^2+4}$ при $p = -2$;

б) $\frac{(t+4s)^2}{2st}$ при $t = 4, s = -1$;

в) $\frac{s^2-1}{-2s}$ при $s = \frac{1}{2}$;

г) $\frac{x-5y}{x^2-y^2}$ при $x = 2, y = -2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы найти значение выражения $\frac{(p+8)^2}{p^2+4}$ при $p = -2$, подставим это значение в выражение:

$\frac{(-2+8)^2}{(-2)^2+4} = \frac{6^2}{4+4} = \frac{36}{8} = 4,5$

Ответ: 4,5

б) Чтобы найти значение выражения $\frac{(t+4s)^2}{2st}$ при $t = 4, s = -1$, подставим эти значения в выражение:

$\frac{(4+4 \cdot (-1))^2}{2 \cdot (-1) \cdot 4} = \frac{(4-4)^2}{-8} = \frac{0^2}{-8} = \frac{0}{-8} = 0$

Ответ: 0

в) Чтобы найти значение выражения $\frac{s^2-1}{-2s}$ при $s = \frac{1}{2}$, подставим это значение в выражение:

$\frac{(\frac{1}{2})^2 - 1}{-2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{4} - 1}{-1} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{4}{4}}{-1} = \frac{-\frac{3}{4}}{-1} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

г) Чтобы найти значение выражения $\frac{x-5y}{x^2-y^2}$ при $x = 2, y = -2$, подставим эти значения в выражение:

$\frac{2 - 5 \cdot (-2)}{2^2 - (-2)^2} = \frac{2 - (-10)}{4 - 4} = \frac{2+10}{0} = \frac{12}{0}$

Знаменатель дроби равен нулю. Так как на ноль делить нельзя, то при данных значениях переменных выражение не имеет смысла.

Ответ: выражение не имеет смысла.