Номер 2.10, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 2.10, страница 19.

Условие.

2.10 Приведите дробь к знаменателю 14mn:

а) $\frac{58l}{28lmn}$;

б) $\frac{1}{2n}$;

в) $\frac{27mk}{42m^2n}$;

г) $\frac{3}{7m}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно определить, во сколько раз новый знаменатель отличается от старого. Этот множитель (или делитель) затем применяется к числителю исходной дроби.

а)

Дана дробь $\frac{58l}{28lmn}$. Требуемый знаменатель — $14mn$.
Чтобы получить новый знаменатель из старого, нужно разделить $28lmn$ на некоторое выражение. Найдем это выражение (делитель), разделив старый знаменатель на новый: $28lmn \div 14mn = \frac{28lmn}{14mn} = 2l$.
Теперь разделим на $2l$ и числитель, и знаменатель исходной дроби, чтобы получить эквивалентную дробь: $\frac{58l}{28lmn} = \frac{58l \div 2l}{28lmn \div 2l} = \frac{29}{14mn}$.

Ответ: $\frac{29}{14mn}$.

б)

Дана дробь $\frac{1}{2n}$. Требуемый знаменатель — $14mn$.
Чтобы получить новый знаменатель из старого, нужно умножить $2n$ на некоторое выражение. Найдем это выражение (дополнительный множитель), разделив новый знаменатель на старый: $14mn \div 2n = \frac{14mn}{2n} = 7m$.
Теперь умножим на $7m$ и числитель, и знаменатель исходной дроби: $\frac{1}{2n} = \frac{1 \cdot 7m}{2n \cdot 7m} = \frac{7m}{14mn}$.

Ответ: $\frac{7m}{14mn}$.

в)

Дана дробь $\frac{27mk}{42m^2n}$. Требуемый знаменатель — $14mn$.
Чтобы получить новый знаменатель из старого, нужно разделить $42m^2n$ на некоторое выражение. Найдем этот делитель, разделив старый знаменатель на новый: $42m^2n \div 14mn = \frac{42m^2n}{14mn} = 3m$.
Теперь разделим на $3m$ и числитель, и знаменатель исходной дроби: $\frac{27mk}{42m^2n} = \frac{27mk \div 3m}{42m^2n \div 3m} = \frac{9k}{14mn}$.

Ответ: $\frac{9k}{14mn}$.

г)

Дана дробь $\frac{3}{7m}$. Требуемый знаменатель — $14mn$.
Чтобы получить новый знаменатель из старого, нужно умножить $7m$ на некоторое выражение. Найдем этот дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $14mn \div 7m = \frac{14mn}{7m} = 2n$.
Теперь умножим на $2n$ и числитель, и знаменатель исходной дроби: $\frac{3}{7m} = \frac{3 \cdot 2n}{7m \cdot 2n} = \frac{6n}{14mn}$.

Ответ: $\frac{6n}{14mn}$.