Номер 2.9, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 2.9, страница 19.

Условие.

2.9 Приведите дробь к знаменателю $36a$:

a) $\frac{2b}{3a}$;

б) $\frac{5an}{36a^2}$;

в) $\frac{7s}{36}$;

г) $\frac{9d}{108ad}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы привести дробь $\frac{2b}{3a}$ к знаменателю $36a$, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого разделим новый знаменатель на исходный:

$36a : 3a = 12$

Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на этот дополнительный множитель:

$\frac{2b \cdot 12}{3a \cdot 12} = \frac{24b}{36a}$

Ответ: $\frac{24b}{36a}$.

б) Чтобы привести дробь $\frac{5an}{36a^2}$ к знаменателю $36a$, нужно найти множитель, на который следует умножить или разделить исходную дробь. Разделим новый знаменатель на исходный:

$\frac{36a}{36a^2} = \frac{1}{a}$

Это означает, что исходный знаменатель нужно разделить на $a$. Выполним то же действие и с числителем:

$\frac{5an : a}{36a^2 : a} = \frac{5n}{36a}$

Ответ: $\frac{5n}{36a}$.

в) Чтобы привести дробь $\frac{7s}{36}$ к знаменателю $36a$, найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на исходный:

$36a : 36 = a$

Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на дополнительный множитель $a$:

$\frac{7s \cdot a}{36 \cdot a} = \frac{7as}{36a}$

Ответ: $\frac{7as}{36a}$.

г) Чтобы привести дробь $\frac{9d}{108ad}$ к знаменателю $36a$, сначала упростим исходную дробь, сократив ее. Общий делитель для числителя и знаменателя — $9d$:

$\frac{9d}{108ad} = \frac{9d : 9d}{108ad : 9d} = \frac{1}{12a}$

Теперь приведем полученную дробь $\frac{1}{12a}$ к знаменателю $36a$. Найдем дополнительный множитель:

$36a : 12a = 3$

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{12a}$ на 3:

$\frac{1 \cdot 3}{12a \cdot 3} = \frac{3}{36a}$

Ответ: $\frac{3}{36a}$.