Номер 2.13, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 2.13, страница 19.
№2.13 (с. 19)
Условие. №2.13 (с. 19)
скриншот условия

2.13 a) $\frac{x}{x - y}$ и $5x$;
б) $\frac{7y}{x + y}$ и $(x - y)$;
в) $9a^2$ и $\frac{a^2}{a + 9}$;
г) $(5 - b)$ и $\frac{8b}{5 + b}$.
Решение 1. №2.13 (с. 19)



Решение 2. №2.13 (с. 19)

Решение 4. №2.13 (с. 19)

Решение 6. №2.13 (с. 19)
а) Чтобы привести дроби $\frac{x}{x-y}$ и $5x$ к общему знаменателю, представим второе выражение в виде дроби со знаменателем 1: $5x = \frac{5x}{1}$.
Знаменатели данных дробей: $(x-y)$ и $1$.
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей равен $(x-y)$.
Первая дробь $\frac{x}{x-y}$ уже имеет нужный знаменатель.
Для второй дроби $\frac{5x}{1}$ дополнительным множителем будет $(x-y)$. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на $(x-y)$:
$\frac{5x}{1} = \frac{5x \cdot (x-y)}{1 \cdot (x-y)} = \frac{5x^2 - 5xy}{x-y}$.
Таким образом, мы привели дроби к общему знаменателю $(x-y)$.
Ответ: $\frac{x}{x-y}$ и $\frac{5x^2 - 5xy}{x-y}$.
б) Чтобы привести дроби $\frac{7y}{x+y}$ и $(x-y)$ к общему знаменателю, представим второе выражение в виде дроби со знаменателем 1: $(x-y) = \frac{x-y}{1}$.
Знаменатели данных дробей: $(x+y)$ и $1$.
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей равен $(x+y)$.
Первая дробь $\frac{7y}{x+y}$ уже имеет нужный знаменатель.
Для второй дроби $\frac{x-y}{1}$ дополнительным множителем будет $(x+y)$. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на $(x+y)$, используя формулу разности квадратов:
$\frac{x-y}{1} = \frac{(x-y) \cdot (x+y)}{1 \cdot (x+y)} = \frac{x^2 - y^2}{x+y}$.
Таким образом, мы привели дроби к общему знаменателю $(x+y)$.
Ответ: $\frac{7y}{x+y}$ и $\frac{x^2 - y^2}{x+y}$.
в) Чтобы привести дроби $9a^2$ и $\frac{a^2}{a+9}$ к общему знаменателю, представим первое выражение в виде дроби со знаменателем 1: $9a^2 = \frac{9a^2}{1}$.
Знаменатели данных дробей: $1$ и $(a+9)$.
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей равен $(a+9)$.
Для первой дроби $\frac{9a^2}{1}$ дополнительным множителем будет $(a+9)$. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на $(a+9)$:
$\frac{9a^2}{1} = \frac{9a^2 \cdot (a+9)}{1 \cdot (a+9)} = \frac{9a^3 + 81a^2}{a+9}$.
Вторая дробь $\frac{a^2}{a+9}$ уже имеет нужный знаменатель.
Таким образом, мы привели дроби к общему знаменателю $(a+9)$.
Ответ: $\frac{9a^3 + 81a^2}{a+9}$ и $\frac{a^2}{a+9}$.
г) Чтобы привести дроби $(5-b)$ и $\frac{8b}{5+b}$ к общему знаменателю, представим первое выражение в виде дроби со знаменателем 1: $(5-b) = \frac{5-b}{1}$.
Знаменатели данных дробей: $1$ и $(5+b)$.
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей равен $(5+b)$.
Для первой дроби $\frac{5-b}{1}$ дополнительным множителем будет $(5+b)$. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на $(5+b)$, используя формулу разности квадратов:
$\frac{5-b}{1} = \frac{(5-b) \cdot (5+b)}{1 \cdot (5+b)} = \frac{5^2 - b^2}{5+b} = \frac{25 - b^2}{5+b}$.
Вторая дробь $\frac{8b}{5+b}$ уже имеет нужный знаменатель.
Таким образом, мы привели дроби к общему знаменателю $(5+b)$.
Ответ: $\frac{25 - b^2}{5+b}$ и $\frac{8b}{5+b}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.13 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.13 (с. 19), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.