Номер 2.11, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 2.11, страница 19.
№2.11 (с. 19)
Условие. №2.11 (с. 19)
скриншот условия

2.11 Приведите дробь к знаменателю $24x^2y$:
а) $ \frac{1}{8xy} $;
б) $ \frac{15xz}{120x^3y} $;
в) $ \frac{2x}{3y} $;
г) $ \frac{22a^2y^2}{48x^2y^3} $.
Решение 1. №2.11 (с. 19)




Решение 2. №2.11 (с. 19)

Решение 4. №2.11 (с. 19)

Решение 6. №2.11 (с. 19)
а) Чтобы привести дробь $\frac{1}{8xy}$ к знаменателю $24x^2y$, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого разделим новый знаменатель на исходный:
$\frac{24x^2y}{8xy} = 3x$
Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель $3x$:
$\frac{1 \cdot 3x}{8xy \cdot 3x} = \frac{3x}{24x^2y}$
Ответ: $\frac{3x}{24x^2y}$.
б) Сначала упростим дробь $\frac{15xz}{120x^3y}$, сократив ее на общие множители:
$\frac{15xz}{120x^3y} = \frac{15 \cdot x \cdot z}{120 \cdot x^3 \cdot y} = \frac{z}{8x^2y}$
Теперь приведем полученную дробь $\frac{z}{8x^2y}$ к знаменателю $24x^2y$. Найдем дополнительный множитель:
$\frac{24x^2y}{8x^2y} = 3$
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{z}{8x^2y}$ на 3:
$\frac{z \cdot 3}{8x^2y \cdot 3} = \frac{3z}{24x^2y}$
Ответ: $\frac{3z}{24x^2y}$.
в) Чтобы привести дробь $\frac{2x}{3y}$ к знаменателю $24x^2y$, найдем дополнительный множитель:
$\frac{24x^2y}{3y} = 8x^2$
Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $8x^2$:
$\frac{2x \cdot 8x^2}{3y \cdot 8x^2} = \frac{16x^3}{24x^2y}$
Ответ: $\frac{16x^3}{24x^2y}$.
г) В этом случае знаменатель исходной дроби $\frac{22a^2y^2}{48x^2y^3}$ больше требуемого знаменателя $24x^2y$. Это означает, что дробь нужно сократить. Найдем множитель, на который нужно сократить дробь, разделив исходный знаменатель на требуемый:
$\frac{48x^2y^3}{24x^2y} = 2y^2$
Теперь разделим (сократим) числитель и знаменатель исходной дроби на $2y^2$:
$\frac{22a^2y^2 \div 2y^2}{48x^2y^3 \div 2y^2} = \frac{11a^2}{24x^2y}$
Ответ: $\frac{11a^2}{24x^2y}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.11 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.11 (с. 19), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.