Номер 8.15, страница 53, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 8. Степень с отрицательным целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 8.15, страница 53.

Условие.

8.15 а) $k^6 : k^{-1}$;

б) $l^2 : l^{-1}$;

в) $x^3 : x^{-4}$;

г) $y : y^{-3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Для решения всех задач используется свойство деления степеней с одинаковым основанием: при делении степеней с одинаковым основанием основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Это правило выражается формулой: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

а) Дано выражение $k^6 : k^{-1}$.

Применяем правило деления степеней с основанием $k$:

$k^6 : k^{-1} = k^{6 - (-1)} = k^{6+1} = k^7$.

Ответ: $k^7$.

б) Дано выражение $l^2 : l^{-1}$.

Используем то же правило для степеней с основанием $l$:

$l^2 : l^{-1} = l^{2 - (-1)} = l^{2+1} = l^3$.

Ответ: $l^3$.

в) Дано выражение $x^3 : x^{-4}$.

Применяем правило для степеней с основанием $x$:

$x^3 : x^{-4} = x^{3 - (-4)} = x^{3+4} = x^7$.

Ответ: $x^7$.

г) Дано выражение $y : y^{-3}$.

Любое число или переменная без указания степени считается находящимся в первой степени, то есть $y = y^1$.

Применяем правило для степеней с основанием $y$:

$y : y^{-3} = y^1 : y^{-3} = y^{1 - (-3)} = y^{1+3} = y^4$.

Ответ: $y^4$.