Номер 8.8, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 8. Степень с отрицательным целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 8.8, страница 52.
№8.8 (с. 52)
Условие. №8.8 (с. 52)
скриншот условия

8.8 Представьте числа 3, 9, 27, 81, 243, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{9}$, $\frac{1}{27}$, $\frac{1}{81}$, $\frac{1}{243}$ в виде степени числа:
а) 3;
б) $\frac{1}{3}$.
Решение 1. №8.8 (с. 52)


Решение 2. №8.8 (с. 52)

Решение 4. №8.8 (с. 52)

Решение 6. №8.8 (с. 52)
а) Чтобы представить данные числа в виде степени с основанием 3, необходимо найти, в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить каждое из заданных чисел. Для целых чисел это будут положительные степени, а для дробей — отрицательные, согласно свойству $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
- $3 = 3^1$
- $9 = 3 \cdot 3 = 3^2$
- $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$
- $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$
- $243 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^5$
- $\frac{1}{3} = \frac{1}{3^1} = 3^{-1}$
- $\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2}$
- $\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3}$
- $\frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}$
- $\frac{1}{243} = \frac{1}{3^5} = 3^{-5}$
Ответ: $3^1, 3^2, 3^3, 3^4, 3^5, 3^{-1}, 3^{-2}, 3^{-3}, 3^{-4}, 3^{-5}$.
б) Чтобы представить данные числа в виде степени с основанием $\frac{1}{3}$, воспользуемся свойствами степеней: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ и $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$.
- $3 = (\frac{1}{3})^{-1}$
- $9 = 3^2 = ((\frac{1}{3})^{-1})^2 = (\frac{1}{3})^{-2}$
- $27 = 3^3 = ((\frac{1}{3})^{-1})^3 = (\frac{1}{3})^{-3}$
- $81 = 3^4 = ((\frac{1}{3})^{-1})^4 = (\frac{1}{3})^{-4}$
- $243 = 3^5 = ((\frac{1}{3})^{-1})^5 = (\frac{1}{3})^{-5}$
- $\frac{1}{3} = (\frac{1}{3})^1$
- $\frac{1}{9} = \frac{1^2}{3^2} = (\frac{1}{3})^2$
- $\frac{1}{27} = \frac{1^3}{3^3} = (\frac{1}{3})^3$
- $\frac{1}{81} = \frac{1^4}{3^4} = (\frac{1}{3})^4$
- $\frac{1}{243} = \frac{1^5}{3^5} = (\frac{1}{3})^5$
Ответ: $(\frac{1}{3})^{-1}, (\frac{1}{3})^{-2}, (\frac{1}{3})^{-3}, (\frac{1}{3})^{-4}, (\frac{1}{3})^{-5}, (\frac{1}{3})^1, (\frac{1}{3})^2, (\frac{1}{3})^3, (\frac{1}{3})^4, (\frac{1}{3})^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8.8 расположенного на странице 52 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.8 (с. 52), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.