Номер 8.7, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Параграф 8. Степень с отрицательным целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 8.7, страница 52.

№8.7 (с. 52)
Условие. №8.7 (с. 52)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 52, номер 8.7, Условие

8.7 Представьте числа 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{32}$, $\frac{1}{128}$ в виде степени числа:

а) 2;

б) $\frac{1}{2}$.

Решение 1. №8.7 (с. 52)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 52, номер 8.7, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 52, номер 8.7, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №8.7 (с. 52)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 52, номер 8.7, Решение 2
Решение 4. №8.7 (с. 52)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 52, номер 8.7, Решение 4
Решение 6. №8.7 (с. 52)

а) 2;

Чтобы представить заданные числа в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $n$, что $2^n$ равно заданному числу. Для целых чисел, больших 1, показатель будет положительным. Для дробей вида $\frac{1}{x}$ используется свойство степени с отрицательным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.

Представим каждое число из списка в виде степени числа 2:

$2 = 2^1$

$4 = 2 \times 2 = 2^2$

$8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$

$16 = 2^4$

$32 = 2^5$

$64 = 2^6$

$128 = 2^7$

Теперь представим дроби:

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2^1} = 2^{-1}$

$\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}$

$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$

$\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5}$

$\frac{1}{128} = \frac{1}{2^7} = 2^{-7}$

Ответ: $2 = 2^1$; $4 = 2^2$; $8 = 2^3$; $16 = 2^4$; $32 = 2^5$; $64 = 2^6$; $128 = 2^7$; $\frac{1}{2} = 2^{-1}$; $\frac{1}{4} = 2^{-2}$; $\frac{1}{8} = 2^{-3}$; $\frac{1}{32} = 2^{-5}$; $\frac{1}{128} = 2^{-7}$.

б) $\frac{1}{2}$;

Чтобы представить числа в виде степени с основанием $\frac{1}{2}$, воспользуемся свойством степени $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ и свойством степени с отрицательным показателем $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$. Для нашего случая, $(\frac{1}{2})^{-n} = (\frac{2}{1})^n = 2^n$.

Представим целые числа из списка, используя $2^n = (\frac{1}{2})^{-n}$:

$2 = 2^1 = (\frac{1}{2})^{-1}$

$4 = 2^2 = (\frac{1}{2})^{-2}$

$8 = 2^3 = (\frac{1}{2})^{-3}$

$16 = 2^4 = (\frac{1}{2})^{-4}$

$32 = 2^5 = (\frac{1}{2})^{-5}$

$64 = 2^6 = (\frac{1}{2})^{-6}$

$128 = 2^7 = (\frac{1}{2})^{-7}$

Теперь представим дроби. Для них показатель степени будет положительным:

$\frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^1$

$\frac{1}{4} = \frac{1^2}{2^2} = (\frac{1}{2})^2$

$\frac{1}{8} = \frac{1^3}{2^3} = (\frac{1}{2})^3$

$\frac{1}{32} = \frac{1^5}{2^5} = (\frac{1}{2})^5$

$\frac{1}{128} = \frac{1^7}{2^7} = (\frac{1}{2})^7$

Ответ: $2 = (\frac{1}{2})^{-1}$; $4 = (\frac{1}{2})^{-2}$; $8 = (\frac{1}{2})^{-3}$; $16 = (\frac{1}{2})^{-4}$; $32 = (\frac{1}{2})^{-5}$; $64 = (\frac{1}{2})^{-6}$; $128 = (\frac{1}{2})^{-7}$; $\frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^1$; $\frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^2$; $\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3$; $\frac{1}{32} = (\frac{1}{2})^5$; $\frac{1}{128} = (\frac{1}{2})^7$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8.7 расположенного на странице 52 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.7 (с. 52), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.