Номер 8.6, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 8. Степень с отрицательным целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 8.6, страница 52.
№8.6 (с. 52)
Условие. №8.6 (с. 52)
скриншот условия

8.6 a) $\frac{(t + s)^3}{(t - s)^2}$;
б) $\frac{(k + l)^5}{(p - t)^{-2}}$;
в) $\frac{(a - b)^2}{c + d}$;
г) $\frac{(n - m)^4}{(m + n)^{-3}}$.
Решение 1. №8.6 (с. 52)




Решение 2. №8.6 (с. 52)

Решение 4. №8.6 (с. 52)

Решение 6. №8.6 (с. 52)
а)
Исходное выражение: $\frac{(t+s)^3}{(t-s)^{-2}}$.
Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени в знаменателе, воспользуемся свойством степени: $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$.
Применяя это правило к множителю $(t-s)^{-2}$ в знаменателе, мы переносим его в числитель, изменив знак показателя степени с -2 на 2.
Получаем:
$\frac{(t+s)^3}{(t-s)^{-2}} = (t+s)^3 \cdot (t-s)^2$.
Это выражение является дробью со знаменателем, равным 1.
Ответ: $(t+s)^3(t-s)^2$
б)
Исходное выражение: $\frac{(k+l)^5}{(p-t)^{-2}}$.
Это задание аналогично предыдущему. В знаменателе находится степень с отрицательным показателем.
Используем свойство $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$.
Переносим множитель $(p-t)^{-2}$ из знаменателя в числитель, при этом показатель степени меняет знак на противоположный:
$\frac{(k+l)^5}{(p-t)^{-2}} = (k+l)^5 \cdot (p-t)^2$.
Ответ: $(k+l)^5(p-t)^2$
в)
Исходное выражение: $\frac{(a-b)^{-2}}{c+d}$.
В этом случае степень с отрицательным показателем $(a-b)^{-2}$ находится в числителе.
Воспользуемся свойством степени: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Переносим множитель $(a-b)^{-2}$ из числителя в знаменатель, меняя знак показателя степени с -2 на 2.
$\frac{(a-b)^{-2}}{c+d} = \frac{1}{(c+d)(a-b)^2}$.
Таким образом, мы представили выражение в виде дроби без отрицательных показателей.
Ответ: $\frac{1}{(c+d)(a-b)^2}$
г)
Исходное выражение: $\frac{(n-m)^4}{(m+n)^{-3}}$.
Степень с отрицательным показателем $(m+n)^{-3}$ находится в знаменателе.
Снова применяем свойство $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$.
Переносим множитель $(m+n)^{-3}$ в числитель, изменив показатель степени на 3:
$\frac{(n-m)^4}{(m+n)^{-3}} = (n-m)^4 \cdot (m+n)^3$.
Ответ: $(n-m)^4(m+n)^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8.6 расположенного на странице 52 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.6 (с. 52), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.