gdz.top
Номер 4, страница 169, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 30. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций - номер 4, страница 169.
№3
№4 (с. 169)
Условие. №4 (с. 169)
4. Какая из разобранных задач оказалась для вас наиболее интересной?
Решение 1. №4 (с. 169)
Решение 6. №4 (с. 169)
4. Наиболее интересной для меня оказалась задача о нахождении суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии. Эта задача особенно увлекательна, так как на первый взгляд кажется парадоксальным, что сумма бесконечного числа положительных слагаемых может быть конечным числом. Рассмотрим, например, задачу нахождения суммы ряда: $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ Это бесконечная геометрическая прогрессия с первым членом $b_1 = \frac{1}{2}$ и знаменателем $q = \frac{1}{2}$. Поскольку $|q| < 1$, прогрессия является сходящейся, и ее сумма может быть вычислена по формуле: $S = \frac{b_1}{1 - q}$. Подставив наши значения, получаем: $S = \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$. Результат, что сумма этих бесконечно уменьшающихся дробей в точности равна единице, является очень изящным и наглядным. Он демонстрирует мощь математического анализа и помогает глубже понять концепцию предела.
Ответ: Задача о нахождении суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 169 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 169), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.