Номер 10.23, страница 61, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 10. Рациональные числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10.23, страница 61.

Условие.

10.23 Дан отрезок $[1; 5]$. Укажите:

а) целое число, принадлежащее этому отрезку;

б) рациональное число, принадлежащее этому отрезку;

в) целое число, не принадлежащее этому отрезку;

г) рациональное число, не принадлежащее этому отрезку.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) целое число, принадлежащее этому отрезку;

Заданный отрезок $[1; 5]$ включает в себя все действительные числа $x$, для которых справедливо двойное неравенство $1 \le x \le 5$. Целые числа — это числа без дробной части ($..., -2, -1, 0, 1, 2, ...$). Целыми числами, которые принадлежат отрезку $[1; 5]$, являются $1, 2, 3, 4, 5$. В качестве примера можно выбрать любое из них.

Ответ: 3.

б) рациональное число, принадлежащее этому отрезку;

Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное число. Любое целое число является рациональным, но можно выбрать и дробное число. Например, число $2,5$ принадлежит отрезку $[1; 5]$, так как $1 \le 2,5 \le 5$. Число $2,5$ можно представить в виде дроби $\frac{5}{2}$, следовательно, оно является рациональным.

Ответ: 2,5.

в) целое число, не принадлежащее этому отрезку;

Чтобы число не принадлежало отрезку $[1; 5]$, оно должно быть либо меньше 1, либо больше 5. Нужно выбрать целое число, удовлетворяющее этому условию. Например, число $0$ меньше 1 ($0 < 1$), а число $6$ больше 5 ($6 > 5$). Оба числа являются целыми и не принадлежат данному отрезку.

Ответ: 6.

г) рациональное число, не принадлежащее этому отрезку.

Нужно выбрать рациональное число, которое либо меньше 1, либо больше 5. Например, число $0,5$ меньше 1. Его можно представить в виде дроби $\frac{1}{2}$, значит, оно рациональное и не принадлежит заданному отрезку. Другой пример — число $5,1$, которое больше 5.

Ответ: 0,5.