Номер 10.26, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 10. Рациональные числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10.26, страница 62.

Условие.

10.26 Укажите числа, обратные данным и противоположные данным:

а) $0,35$;

б) $-1,12$;

в) $3,7$;

г) $-5,32$.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Для каждого из данных чисел найдем противоположное и обратное число.

• Противоположное число для числа $a$ — это число $-a$. Они имеют одинаковый модуль, но разные знаки. Их сумма равна нулю: $a + (-a) = 0$.
• Обратное число для числа $a$ (где $a \ne 0$) — это число $\frac{1}{a}$. Их произведение равно единице: $a \cdot \frac{1}{a} = 1$.

а) Для числа 0,35

Противоположное число: это число с противоположным знаком, то есть $-0,35$.

Обратное число: чтобы его найти, представим десятичную дробь 0,35 в виде обыкновенной дроби и сократим ее.

$0,35 = \frac{35}{100} = \frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$

Обратным к числу $\frac{7}{20}$ является "перевернутая" дробь $\frac{20}{7}$.

Эту неправильную дробь можно также записать в виде смешанного числа: $2\frac{6}{7}$.

Ответ: противоположное число $-0,35$; обратное число $\frac{20}{7}$.

б) Для числа -1,12

Противоположное число: меняем знак с минуса на плюс, получаем $1,12$.

Обратное число: сначала представим -1,12 в виде обыкновенной дроби.

$-1,12 = -\frac{112}{100} = -\frac{112 \div 4}{100 \div 4} = -\frac{28}{25}$

Обратным к числу $-\frac{28}{25}$ является число $-\frac{25}{28}$.

Ответ: противоположное число $1,12$; обратное число $-\frac{25}{28}$.

в) Для числа 3,7

Противоположное число: меняем знак на противоположный, получаем $-3,7$.

Обратное число: представим 3,7 в виде обыкновенной дроби.

$3,7 = 3\frac{7}{10} = \frac{37}{10}$

Обратным к числу $\frac{37}{10}$ является число $\frac{10}{37}$.

Ответ: противоположное число $-3,7$; обратное число $\frac{10}{37}$.

г) Для числа -5,32

Противоположное число: меняем знак с минуса на плюс, получаем $5,32$.

Обратное число: представим -5,32 в виде обыкновенной дроби.

$-5,32 = -\frac{532}{100} = -\frac{532 \div 4}{100 \div 4} = -\frac{133}{25}$

Обратным к числу $-\frac{133}{25}$ является число $-\frac{25}{133}$.

Ответ: противоположное число $5,32$; обратное число $-\frac{25}{133}$.