Номер 11.3, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.3, страница 63.

№11.3 (с. 63)
Условие. №11.3 (с. 63)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 63, номер 11.3, Условие

11.3 Объясните, почему неверно равенство:

а) $\sqrt{25} = -5;$

б) $\sqrt{36} = 6,5;$

в) $\sqrt{100} = 10,1;$

г) $\sqrt{-81} = -9.$

Решение 2. №11.3 (с. 63)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 63, номер 11.3, Решение 2
Решение 4. №11.3 (с. 63)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 63, номер 11.3, Решение 4
Решение 6. №11.3 (с. 63)

а) $ \sqrt{25} = -5 $

Равенство неверно, так как по определению арифметический квадратный корень из неотрицательного числа есть неотрицательное число. В данном случае, результат $ -5 $ является отрицательным числом, что противоречит определению. Хотя $ (-5)^2 = 25 $, арифметический квадратный корень (обозначаемый знаком $ \sqrt{} $) всегда должен быть неотрицательным. Правильное равенство: $ \sqrt{25} = 5 $, потому что $ 5 \ge 0 $ и $ 5^2 = 25 $.

Ответ: Равенство неверно, потому что результат извлечения арифметического квадратного корня не может быть отрицательным числом.

б) $ \sqrt{36} = 6,5 $

Равенство неверно. Чтобы проверить его, нужно возвести в квадрат правую часть равенства и сравнить с подкоренным выражением. Вычислим $ 6,5^2 $: $ 6,5^2 = 6,5 \cdot 6,5 = 42,25 $. Поскольку $ 42,25 \neq 36 $, данное равенство не является верным. Правильное равенство: $ \sqrt{36} = 6 $, так как $ 6^2 = 36 $.

Ответ: Равенство неверно, потому что $ 6,5^2 = 42,25 $, а не 36.

в) $ \sqrt{100} = 10,1 $

Равенство неверно. Проверим его, возведя в квадрат число $ 10,1 $: $ 10,1^2 = 10,1 \cdot 10,1 = 102,01 $. Результат $ 102,01 $ не равен подкоренному выражению $ 100 $. Следовательно, равенство неверно. Правильное равенство: $ \sqrt{100} = 10 $, так как $ 10^2 = 100 $.

Ответ: Равенство неверно, потому что $ 10,1^2 = 102,01 $, а не 100.

г) $ \sqrt{-81} = -9 $

Равенство неверно, потому что выражение в левой части, $ \sqrt{-81} $, не определено в множестве действительных чисел. Арифметический квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, так как квадрат любого действительного числа (положительного, отрицательного или нуля) является неотрицательным числом. Не существует такого действительного числа $ x $, для которого выполнялось бы равенство $ x^2 = -81 $.

Ответ: Равенство неверно, так как выражение $ \sqrt{-81} $ не имеет смысла в множестве действительных чисел (нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11.3 расположенного на странице 63 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.3 (с. 63), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.