Номер 11.6, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.6, страница 63.

Условие.

11.6 а) $\sqrt{0,36}$;

б) $\sqrt{0,04}$;

в) $\sqrt{0,64}$;

г) $\sqrt{0,81}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{0,36}$, нужно найти число, квадрат которого равен 0,36. Представим десятичную дробь 0,36 в виде обыкновенной дроби: $0,36 = \frac{36}{100}$. Тогда, используя свойство корня из дроби $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, получаем: $\sqrt{0,36} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{100}}$. Поскольку $\sqrt{36} = 6$ и $\sqrt{100} = 10$, то: $\frac{6}{10} = 0,6$. Проверка: $0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$.
Ответ: 0,6

б) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{0,04}$, нужно найти число, квадрат которого равен 0,04. Представим десятичную дробь 0,04 в виде обыкновенной дроби: $0,04 = \frac{4}{100}$. Применим свойство корня из дроби: $\sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}}$. Так как $\sqrt{4} = 2$ и $\sqrt{100} = 10$, имеем: $\frac{2}{10} = 0,2$. Проверка: $0,2^2 = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04$.
Ответ: 0,2

в) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{0,64}$, нужно найти число, квадрат которого равен 0,64. Представим десятичную дробь 0,64 в виде обыкновенной дроби: $0,64 = \frac{64}{100}$. Используем свойство корня из дроби: $\sqrt{0,64} = \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}$. Поскольку $\sqrt{64} = 8$ и $\sqrt{100} = 10$, получаем: $\frac{8}{10} = 0,8$. Проверка: $0,8^2 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64$.
Ответ: 0,8

г) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{0,81}$, нужно найти число, квадрат которого равен 0,81. Представим десятичную дробь 0,81 в виде обыкновенной дроби: $0,81 = \frac{81}{100}$. Применим свойство корня из дроби: $\sqrt{0,81} = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}}$. Так как $\sqrt{81} = 9$ и $\sqrt{100} = 10$, то: $\frac{9}{10} = 0,9$. Проверка: $0,9^2 = 0,9 \cdot 0,9 = 0,81$.
Ответ: 0,9