Номер 11.13, страница 64, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.13, страница 64.

Условие.

11.13 a) $(2\sqrt{3})^2;$

б) $(3\sqrt{7})^2;$

в) $(4\sqrt{11})^2;$

г) $(6\sqrt{2})^2.$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы возвести в квадрат произведение $(2\sqrt{3})$, необходимо использовать свойство степени произведения: $(ab)^n = a^n b^n$. Также воспользуемся определением квадратного корня, согласно которому $(\sqrt{a})^2 = a$ для любого неотрицательного числа $a$.
Применяя эти правила, получаем:
$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2$
Теперь вычислим значение каждого множителя:
$2^2 = 4$
$(\sqrt{3})^2 = 3$
Наконец, перемножим полученные результаты:
$4 \cdot 3 = 12$
Ответ: 12

б) Для вычисления значения выражения $(3\sqrt{7})^2$ применим то же свойство возведения произведения в степень $(ab)^2 = a^2 b^2$.
$(3\sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2$
Возведем в квадрат первый множитель:
$3^2 = 9$
Возведем в квадрат второй множитель (квадратный корень):
$(\sqrt{7})^2 = 7$
Перемножим полученные значения:
$9 \cdot 7 = 63$
Ответ: 63

в) Чтобы найти значение выражения $(4\sqrt{11})^2$, снова используем свойство степени произведения.
$(4\sqrt{11})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{11})^2$
Вычислим квадрат каждого из сомножителей:
$4^2 = 16$
$(\sqrt{11})^2 = 11$
Теперь выполним умножение:
$16 \cdot 11 = 176$
Ответ: 176

г) Для выражения $(6\sqrt{2})^2$ действуем аналогично предыдущим пунктам, используя правило $(ab)^2 = a^2 b^2$.
$(6\sqrt{2})^2 = 6^2 \cdot (\sqrt{2})^2$
Возводим в квадрат каждый множитель по отдельности:
$6^2 = 36$
$(\sqrt{2})^2 = 2$
Находим произведение полученных результатов:
$36 \cdot 2 = 72$
Ответ: 72