Номер 11.16, страница 64, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.16, страница 64.

Условие.

11.16 a) $\sqrt{3 + \sqrt{36}}$;

б) $\sqrt{44 + \sqrt{25}}$;

в) $\sqrt{7 + \sqrt{81}}$;

г) $\sqrt{7 - \sqrt{9}}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Для вычисления значения выражения $\sqrt{3 + \sqrt{36}}$ необходимо следовать порядку действий: сначала вычислить внутренний корень, затем выполнить сложение и, наконец, вычислить внешний корень.

1. Вычисляем значение внутреннего корня: $\sqrt{36} = 6$.

2. Подставляем полученный результат в исходное выражение: $\sqrt{3 + 6}$.

3. Выполняем сложение под знаком внешнего корня: $3 + 6 = 9$.

4. Вычисляем окончательный результат: $\sqrt{9} = 3$.

Ответ: 3

б) Для вычисления значения выражения $\sqrt{44 + \sqrt{25}}$ действуем аналогично.

1. Вычисляем значение внутреннего корня: $\sqrt{25} = 5$.

2. Подставляем полученный результат в исходное выражение: $\sqrt{44 + 5}$.

3. Выполняем сложение под знаком внешнего корня: $44 + 5 = 49$.

4. Вычисляем окончательный результат: $\sqrt{49} = 7$.

Ответ: 7

в) Для вычисления значения выражения $\sqrt{7 + \sqrt{81}}$ выполняем те же шаги.

1. Вычисляем значение внутреннего корня: $\sqrt{81} = 9$.

2. Подставляем полученный результат в исходное выражение: $\sqrt{7 + 9}$.

3. Выполняем сложение под знаком внешнего корня: $7 + 9 = 16$.

4. Вычисляем окончательный результат: $\sqrt{16} = 4$.

Ответ: 4

г) Для вычисления значения выражения $\sqrt{7 - \sqrt{9}}$ выполняем действия в том же порядке.

1. Вычисляем значение внутреннего корня: $\sqrt{9} = 3$.

2. Подставляем полученный результат в исходное выражение: $\sqrt{7 - 3}$.

3. Выполняем вычитание под знаком внешнего корня: $7 - 3 = 4$.

4. Вычисляем окончательный результат: $\sqrt{4} = 2$.

Ответ: 2