Номер 11.18, страница 65, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.18, страница 65.

Условие.

11.18 a) $\sqrt{64} \cdot \sqrt{4}$;

б) $\sqrt{121} \cdot \sqrt{9}$;

в) $\sqrt{49} \cdot \sqrt{100}$;

г) $\sqrt{25} \cdot \sqrt{225}$.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{64} \cdot \sqrt{4}$, можно воспользоваться свойством корня из произведения $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ или вычислить каждый корень по отдельности. Второй способ в данном случае проще.

Сначала вычислим значения каждого корня:

Квадратный корень из 64 равен 8, так как $8^2 = 64$.

$\sqrt{64} = 8$

Квадратный корень из 4 равен 2, так как $2^2 = 4$.

$\sqrt{4} = 2$

Теперь перемножим полученные результаты:

$\sqrt{64} \cdot \sqrt{4} = 8 \cdot 2 = 16$.

Ответ: 16

б) Для вычисления выражения $\sqrt{121} \cdot \sqrt{9}$ найдем значение каждого квадратного корня и затем перемножим их.

Вычислим корень из 121:

$\sqrt{121} = 11$, потому что $11^2 = 121$.

Вычислим корень из 9:

$\sqrt{9} = 3$, потому что $3^2 = 9$.

Произведем умножение результатов:

$\sqrt{121} \cdot \sqrt{9} = 11 \cdot 3 = 33$.

Ответ: 33

в) Найдем значение выражения $\sqrt{49} \cdot \sqrt{100}$. Для этого извлечем корень из каждого множителя.

Квадратный корень из 49:

$\sqrt{49} = 7$, так как $7^2 = 49$.

Квадратный корень из 100:

$\sqrt{100} = 10$, так как $10^2 = 100$.

Теперь умножим полученные значения:

$\sqrt{49} \cdot \sqrt{100} = 7 \cdot 10 = 70$.

Ответ: 70

г) Чтобы решить пример $\sqrt{25} \cdot \sqrt{225}$, вычислим каждый корень в отдельности.

Найдем корень из 25:

$\sqrt{25} = 5$, поскольку $5^2 = 25$.

Найдем корень из 225:

$\sqrt{225} = 15$, поскольку $15^2 = 225$.

Перемножим результаты:

$\sqrt{25} \cdot \sqrt{225} = 5 \cdot 15 = 75$.

Ответ: 75