Номер 13.15, страница 71, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 13. Множество действительных чисел. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 13.15, страница 71.

Условие.

13.15 На числовой прямой точками C и D (рис. 2) отмечены два из следующих чисел: $\sqrt{8}$; $-1,2$; $0,5\pi$; $-\frac{\pi}{4}$. Какое число соответствует точке C, а какое — точке D?

Рис. 2

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы определить, какие числа соответствуют точкам C и D, необходимо оценить приближенные значения каждого из предложенных чисел и сопоставить их с положением точек на числовой прямой.

Предложенные числа: $\sqrt{8}$; $-1,2$; $0,5\pi$; $-\frac{\pi}{4}$.

Оценим приближенное значение каждого числа:

• $\sqrt{8}$: Поскольку $2^2=4$ и $3^2=9$, то значение $\sqrt{8}$ находится между 2 и 3. Точнее, $\sqrt{8} \approx 2,83$.
• $-1,2$: Это число находится между -2 и -1.
• $0,5\pi$: Используя приближение $\pi \approx 3,14$, получаем $0,5\pi \approx 0,5 \times 3,14 = 1,57$. Это число находится между 1 и 2.
• $-\frac{\pi}{4}$: Используя приближение $\pi \approx 3,14$, получаем $-\frac{\pi}{4} \approx -\frac{3,14}{4} = -0,785$. Это число находится между -1 и 0.

Теперь сопоставим полученные значения с положением точек на числовой прямой.

Точка C

На рисунке видно, что точка C расположена в интервале от -1 до 0. Из всех предложенных чисел только $-\frac{\pi}{4}$ попадает в этот интервал ($-1 < -0,785 < 0$).

Ответ: точке C соответствует число $-\frac{\pi}{4}$.

Точка D

Точка D расположена в интервале от 2 до 3. Из всех предложенных чисел только $\sqrt{8}$ попадает в этот интервал ($2 < \sqrt{8} < 3$).

Ответ: точке D соответствует число $\sqrt{8}$.