Номер 13.8, страница 70, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 13. Множество действительных чисел. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 13.8, страница 70.

Условие.

13.8 Какое из чисел, $x$ или $y$, больше, если:

а) $x - y = 3;$

б) $x - y = -0,01;$

в) $x - y = \sqrt{7};$

г) $x - y = -\sqrt{3}?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы сравнить два числа, $x$ и $y$, нужно определить знак их разности $x - y$. Если разность $x - y$ является положительным числом, то $x > y$. Если разность $x - y$ является отрицательным числом, то $x < y$, то есть $y > x$.

а)

Дано уравнение $x - y = 3$.
Разность $x - y$ равна 3. Так как $3 > 0$, то есть разность является положительным числом, мы можем заключить, что $x > y$.

Ответ: $x$ больше, чем $y$.

б)

Дано уравнение $x - y = -0,01$.
Разность $x - y$ равна -0,01. Так как $-0,01 < 0$, то есть разность является отрицательным числом, мы можем заключить, что $x < y$.

Ответ: $y$ больше, чем $x$.

в)

Дано уравнение $x - y = \sqrt{7}$.
Разность $x - y$ равна $\sqrt{7}$. Значение арифметического квадратного корня из положительного числа всегда положительно, поэтому $\sqrt{7} > 0$. Так как разность положительна, мы можем заключить, что $x > y$.

Ответ: $x$ больше, чем $y$.

г)

Дано уравнение $x - y = -\sqrt{3}$.
Разность $x - y$ равна $-\sqrt{3}$. Так как $\sqrt{3}$ является положительным числом, то $-\sqrt{3}$ будет отрицательным числом ($-\sqrt{3} < 0$). Поскольку разность отрицательна, мы можем заключить, что $x < y$.

Ответ: $y$ больше, чем $x$.