Номер 13.9, страница 70, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 13. Множество действительных чисел. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 13.9, страница 70.

Условие.

13.9 Известно, что $a < b$. Может ли разность $a - b$ выражаться числом:

а) 6,08;

б) -5;

в) 0;

г) 3,72?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

По условию задачи дано неравенство $a < b$. Чтобы определить, какие значения может принимать разность $a - b$, преобразуем это неравенство. Для этого вычтем из обеих его частей переменную $b$:

$a - b < b - b$

$a - b < 0$

Таким образом, мы получили, что разность $a - b$ должна быть строго отрицательным числом. Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов.

а) 6,08

Число $6,08$ является положительным ($6,08 > 0$). Это противоречит полученному нами условию $a - b < 0$. Следовательно, разность $a - b$ не может быть равна $6,08$.
Ответ: нет.

б) -5

Число $-5$ является отрицательным ($-5 < 0$). Это полностью соответствует условию $a - b < 0$. Мы можем подобрать такие числа $a$ и $b$, что это равенство будет верным. Например, пусть $a = 1$ и $b = 6$. Условие $a < b$ выполняется ($1 < 6$), и разность $a - b = 1 - 6 = -5$. Следовательно, разность $a - b$ может быть равна $-5$.
Ответ: да.

в) 0

Равенство $a - b = 0$ возможно только в том случае, когда $a = b$. Однако по условию задачи дано строгое неравенство $a < b$. Таким образом, разность $a - b$ не может быть равна нулю. Кроме того, $0$ не удовлетворяет условию $a - b < 0$.
Ответ: нет.

г) 3,72

Число $3,72$ является положительным ($3,72 > 0$). Это противоречит условию $a - b < 0$. Следовательно, разность $a - b$ не может быть равна $3,72$.
Ответ: нет.