Номер 14.25, страница 76, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 14. Функция у = √x, её свойства и график. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 14.25, страница 76.

Условие.

14.25 а) $x > 1$;

б) $0 < x \le 5$;

в) $x \le 4$;

г) $0 \le x < 10$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Неравенство $x > 1$ описывает множество всех чисел, которые строго больше 1. На числовой оси это соответствует лучу, который начинается справа от точки 1 (не включая саму точку) и уходит в положительную бесконечность. В интервальной записи строгое неравенство обозначается круглой скобкой. Ответ: $(1, +\infty)$

б) Двойное неравенство $0 < x \le 5$ означает, что переменная $x$ принимает значения, которые одновременно строго больше 0 и меньше либо равны 5. Это соответствует полуинтервалу. Левая граница 0 не включается (что обозначается круглой скобкой), а правая граница 5 включается (что обозначается квадратной скобкой). Ответ: $(0, 5]$

в) Неравенство $x \le 4$ описывает множество всех чисел, которые меньше либо равны 4. Это включает число 4 и все числа слева от него на числовой оси, до минус бесконечности. В интервальной записи нестрогое неравенство, означающее включение границы, обозначается квадратной скобкой. Ответ: $(-\infty, 4]$

г) Двойное неравенство $0 \le x < 10$ означает, что переменная $x$ принимает значения, которые больше либо равны 0 и одновременно строго меньше 10. Это соответствует полуинтервалу. Левая граница 0 включается (квадратная скобка), а правая граница 10 не включается (круглая скобка). Ответ: $[0, 10)$