Номер 14.27, страница 76, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 14. Функция у = √x, её свойства и график. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 14.27, страница 76.

Условие.

14.27 a) $y > 1$;

б) $y \le 3$;

B) $y < 2$;

г) $y \ge 1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Неравенство $y > 1$ означает, что переменная $y$ принимает все значения, которые строго больше 1. Решением является множество всех чисел на числовой прямой, расположенных правее точки 1. Сама точка 1 в решение не входит, что на числовой прямой обозначается выколотой точкой. В виде интервала это записывается как $(1; +\infty)$.
Ответ: $y \in (1; +\infty)$.

б) Неравенство $y \le 3$ означает, что переменная $y$ принимает все значения, которые меньше или равны 3. Решением является множество всех чисел на числовой прямой, расположенных левее точки 3, а также сама точка 3. Точка 3 включается в решение, что на числовой прямой обозначается закрашенной точкой. В виде интервала это записывается как $(-\infty; 3]$.
Ответ: $y \in (-\infty; 3]$.

в) Неравенство $y < 2$ означает, что переменная $y$ принимает все значения, которые строго меньше 2. Решением является множество всех чисел на числовой прямой, расположенных левее точки 2. Сама точка 2 в решение не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; 2)$.
Ответ: $y \in (-\infty; 2)$.

г) Неравенство $y \ge 1$ означает, что переменная $y$ принимает все значения, которые больше или равны 1. Решением является множество всех чисел на числовой прямой, расположенных правее точки 1, включая саму точку 1. В виде интервала это записывается как $[1; +\infty)$.
Ответ: $y \in [1; +\infty)$.