Номер 17.2, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 17. Модуль действительного числа - номер 17.2, страница 92.

Условие.

17.2 а) $|-2.56|;$
б) $|1.7|;$
в) $|5.09|;$
г) $|-3.75|.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

В этой задаче требуется найти модуль (абсолютную величину) указанных чисел. Модуль числа — это его значение без учета знака. Геометрически модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом.

Определение модуля числа $a$:

• $|a| = a$, если $a \ge 0$ (модуль положительного числа или нуля равен самому числу).
• $|a| = -a$, если $a < 0$ (модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу).

а)

Нужно найти $|-2,56|$.

Число -2,56 является отрицательным. Согласно определению модуля, для отрицательного числа $a$, его модуль $|a|$ равен $-a$.

Следовательно, $|-2,56| = -(-2,56) = 2,56$.

Ответ: 2,56

б)

Нужно найти $|1,7|$.

Число 1,7 является положительным. Согласно определению модуля, для положительного числа $a$, его модуль $|a|$ равен $a$.

Следовательно, $|1,7| = 1,7$.

Ответ: 1,7

в)

Нужно найти $|5,09|$.

Число 5,09 является положительным. Согласно определению модуля, для положительного числа $a$, его модуль $|a|$ равен $a$.

Следовательно, $|5,09| = 5,09$.

Ответ: 5,09

г)

Нужно найти $|-3,75|$.

Число -3,75 является отрицательным. Согласно определению модуля, для отрицательного числа $a$, его модуль $|a|$ равен $-a$.

Следовательно, $|-3,75| = -(-3,75) = 3,75$.

Ответ: 3,75