Номер 19.56, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 19. Функция у =kx^2, её свойства и график. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 19.56, страница 111.

Условие.

19.56 Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = 2x^2$. Найдите:

а) $f(-x);$

б) $f(x^2);$

в) $f(x^3);$

г) $f(-x^2).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

По определению функции $f(x) = 2x^2$, для нахождения значения функции от некоторого аргумента, необходимо подставить этот аргумент в формулу вместо $x$.

а) Найдем $f(-x)$. Для этого подставим $-x$ вместо $x$ в выражение для функции:

$f(-x) = 2(-x)^2$

Так как квадрат любого числа (или выражения) неотрицателен, $(-x)^2 = x^2$.

$f(-x) = 2x^2$

Ответ: $2x^2$

б) Найдем $f(x^2)$. Для этого подставим $x^2$ вместо $x$:

$f(x^2) = 2(x^2)^2$

Используя свойство степени $(a^m)^n = a^{mn}$, получаем:

$f(x^2) = 2x^{2 \cdot 2} = 2x^4$

Ответ: $2x^4$

в) Найдем $f(x^3)$. Для этого подставим $x^3$ вместо $x$:

$f(x^3) = 2(x^3)^2$

Используя свойство степени $(a^m)^n = a^{mn}$, получаем:

$f(x^3) = 2x^{3 \cdot 2} = 2x^6$

Ответ: $2x^6$

г) Найдем $f(-x^2)$. Для этого подставим $-x^2$ вместо $x$:

$f(-x^2) = 2(-x^2)^2$

Сначала возводим в квадрат выражение в скобках: $(-x^2)^2 = (x^2)^2 = x^4$.

$f(-x^2) = 2x^4$

Ответ: $2x^4$