Номер 24.11, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 24. Функция у = ах^2 + bx + с, её свойства и график. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 24.11, страница 144.

Условие.

24.11 a) $y = (x - 2)(x + 4);$

б) $y = -5x(x + 2);$

в) $y = (2 - x)(x - 6);$

г) $y = 3x(2 + x).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы найти нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс), нужно приравнять значение функции к нулю:
$y = (x - 2)(x + 4)$
$(x - 2)(x + 4) = 0$
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$x - 2 = 0$ или $x + 4 = 0$
$x_1 = 2$
$x_2 = -4$
Ответ: $-4; 2$.

б) Приравняем значение функции к нулю:
$y = -5x(x + 2)$
$-5x(x + 2) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
$-5x = 0$ или $x + 2 = 0$
$x_1 = 0$
$x_2 = -2$
Ответ: $-2; 0$.

в) Приравняем значение функции к нулю:
$y = (2 - x)(x - 6)$
$(2 - x)(x - 6) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
$2 - x = 0$ или $x - 6 = 0$
$x_1 = 2$
$x_2 = 6$
Ответ: $2; 6$.

г) Приравняем значение функции к нулю:
$y = 3x(2 + x)$
$3x(2 + x) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
$3x = 0$ или $2 + x = 0$
$x_1 = 0$
$x_2 = -2$
Ответ: $-2; 0$.