Номер 24.4, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 24. Функция у = ах^2 + bx + с, её свойства и график. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 24.4, страница 144.

Условие.

24.4 Не выполняя построения, ответьте на вопрос, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы:

а) $y = 3x^2 - 7x + 1;$

б) $y = -5x^2 + 2x + 0,5;$

в) $y = -7x^2 + x - 2;$

г) $y = 6x^2 + 9x + 1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Направление ветвей параболы, заданной уравнением вида $y = ax^2 + bx + c$, определяется знаком старшего коэффициента $a$ (коэффициента при $x^2$). Если $a > 0$, то ветви параболы направлены вверх. Если $a < 0$, то ветви параболы направлены вниз.

а) В уравнении параболы $y = 3x^2 - 7x + 1$ старший коэффициент $a = 3$. Так как $a > 0$, ветви параболы направлены вверх.
Ответ: вверх.

б) В уравнении параболы $y = -5x^2 + 2x + 0,5$ старший коэффициент $a = -5$. Так как $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
Ответ: вниз.

в) В уравнении параболы $y = -7x^2 + x - 2$ старший коэффициент $a = -7$. Так как $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
Ответ: вниз.

г) В уравнении параболы $y = 6x^2 + 9x + 1$ старший коэффициент $a = 6$. Так как $a > 0$, ветви параболы направлены вверх.
Ответ: вверх.