Номер 24.3, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 24. Функция у = ах^2 + bx + с, её свойства и график - номер 24.3, страница 144.

Условие.

24.3 Составьте квадратный трёхчлен $ax^2 + bx + c$, у которого:

а) $a = 2, b = -1, c = 4;$

б) $a = -1, b = 7, c = 0;$

в) $a = 9, b = -3, c = -1;$

г) $a = 1, b = 0, c = 5.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы составить квадратный трёхчлен вида $ax^2 + bx + c$, необходимо подставить заданные значения коэффициентов $a=2$, $b=-1$, $c=4$ в эту общую формулу.

Подставляем значения:

$a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 2 \cdot x^2 + (-1) \cdot x + 4$

Упрощаем выражение, учитывая знаки:

$2x^2 - x + 4$

Ответ: $2x^2 - x + 4$.

б) Подставим заданные значения коэффициентов $a=-1$, $b=7$, $c=0$ в общую формулу $ax^2 + bx + c$.

Подставляем значения:

$a \cdot x^2 + b \cdot x + c = (-1) \cdot x^2 + 7 \cdot x + 0$

Упрощаем выражение. Коэффициент $-1$ перед $x^2$ записывается как просто знак минус, а слагаемое, равное нулю, не пишется:

$-x^2 + 7x$

Ответ: $-x^2 + 7x$.

в) Подставим заданные значения коэффициентов $a=9$, $b=-3$, $c=-1$ в общую формулу $ax^2 + bx + c$.

Подставляем значения:

$a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 9 \cdot x^2 + (-3) \cdot x + (-1)$

Упрощаем выражение, раскрывая скобки:

$9x^2 - 3x - 1$

Ответ: $9x^2 - 3x - 1$.

г) Подставим заданные значения коэффициентов $a=1$, $b=0$, $c=5$ в общую формулу $ax^2 + bx + c$.

Подставляем значения:

$a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 5$

Упрощаем выражение. Коэффициент $1$ перед $x^2$ обычно не пишется. Слагаемое $0 \cdot x$ равно нулю и также не пишется:

$x^2 + 5$

Ответ: $x^2 + 5$.