Номер 35.10, страница 195, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.10, страница 195.

Условие.

Запишите на математическом языке следующее высказывание:

35.10 а) Сумма чисел a и b больше их произведения;

б) квадрат числа m меньше числа n;

в) полусумма чисел k и l меньше их утроенной разности;

г) утроенное число p больше, чем куб числа p.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Сумма чисел $a$ и $b$ на математическом языке записывается как выражение $a + b$. Их произведение записывается как $a \cdot b$ или просто $ab$. Условие "больше" означает, что левая часть неравенства превышает правую, и обозначается знаком $>$. Соединив все части, получаем математическую запись высказывания.

Ответ: $a + b > ab$

б) Квадрат числа $m$ — это число $m$, возведенное во вторую степень, что записывается как $m^2$. Условие "меньше" означает, что левая часть неравенства меньше правой, и обозначается знаком <. Таким образом, высказывание "квадрат числа $m$ меньше числа $n$" записывается в виде неравенства.

Ответ: $m^2 < n$

в) Полусумма чисел $k$ и $l$ — это их сумма, деленная на 2, что записывается как $\frac{k + l}{2}$. Разность чисел $k$ и $l$ записывается как $k - l$. "Утроенная разность" означает, что разность нужно умножить на 3, то есть $3(k - l)$. Условие "меньше" обозначается знаком <. Объединяя эти элементы, мы получаем искомое неравенство.

Ответ: $\frac{k + l}{2} < 3(k - l)$

г) "Утроенное число $p$" означает, что число $p$ умножается на 3, что дает $3p$. Куб числа $p$ — это число $p$, возведенное в третью степень, то есть $p^3$. Условие "больше, чем" обозначается знаком $>$. Следовательно, мы можем записать данное высказывание как неравенство.

Ответ: $3p > p^3$