Номер 35.33, страница 197, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.33, страница 197.

Условие.

35.33 Подберите какое-либо число, которое было бы больше числа $a$ и меньше числа $b$. Полученное утверждение запишите в виде двойного неравенства:

а) $a = 3, b = 8;$

б) $a = -5, b = -3;$

в) $a = -2.5, b = 7.8;$

г) $a = -6, b = -2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Даны числа $a = 3$ и $b = 8$. Необходимо найти число $x$, которое удовлетворяет двойному неравенству $a < x < b$. Подставив значения $a$ и $b$, получим $3 < x < 8$. Мы можем выбрать любое число, находящееся в этом промежутке. Например, возьмем целое число 5. Проверим: $3 < 5$ (верно) и $5 < 8$ (верно). Таким образом, число 5 удовлетворяет условию.
Ответ: $3 < 5 < 8$.

б) Даны числа $a = -5$ и $b = -3$. Искомое число $x$ должно удовлетворять неравенству $-5 < x < -3$. Между числами -5 и -3 на числовой прямой находится, например, число -4. Проверим: $-5 < -4$ (верно, так как -4 находится правее -5 на числовой оси) и $-4 < -3$ (верно, так как -4 находится левее -3). Следовательно, число -4 подходит.
Ответ: $-5 < -4 < -3$.

в) Даны числа $a = -2,5$ и $b = 7,8$. Нужно найти число $x$, такое что $-2,5 < x < 7,8$. В этот интервал попадает множество чисел, включая целые, дробные, положительные, отрицательные и ноль. В качестве примера можно взять число 0. Проверим: $-2,5 < 0$ (верно) и $0 < 7,8$ (верно). Число 0 удовлетворяет условию.
Ответ: $-2,5 < 0 < 7,8$.

г) Даны числа $a = -6$ и $b = -2$. Искомое число $x$ должно находиться в интервале $-6 < x < -2$. Выберем любое число из этого промежутка, например, -3. Проверим: $-6 < -3$ (верно) и $-3 < -2$ (верно). Условие выполняется.
Ответ: $-6 < -3 < -2$.