Номер 35.54, страница 200, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.54, страница 200.

Условие.

35.54 Зная, что $k > l$, расположите в порядке возрастания числа:

$0.2 + k$; $l$; $l - 12$; $k$; $k + 2.6$; $l - 1.45$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Для того чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо сравнить их между собой, используя заданное условие $k > l$.

Разобьем числа на две группы: выражения, содержащие $l$, и выражения, содержащие $k$.

Сначала сравним числа, связанные с переменной $l$: $l$, $l - 12$ и $l - 1.45$.

Вычитание положительного числа из $l$ уменьшает его значение. Так как $12 > 1.45$, то вычитание 12 уменьшит $l$ сильнее, чем вычитание 1.45. Следовательно, мы можем упорядочить эти три выражения следующим образом:

$l - 12 < l - 1.45 < l$

Теперь сравним числа, связанные с переменной $k$: $k$, $0.2 + k$ и $k + 2.6$.

Прибавление положительного числа к $k$ увеличивает его значение. Так как $0.2 < 2.6$, то прибавление 0.2 увеличит $k$ меньше, чем прибавление 2.6. Таким образом, порядок возрастания для этих выражений будет таким:

$k < 0.2 + k < k + 2.6$

Теперь у нас есть две упорядоченные группы чисел. Из условия задачи мы знаем, что $k > l$, или, что то же самое, $l < k$. Это означает, что самое большое число из группы с $l$ (то есть само число $l$) меньше, чем самое маленькое число из группы с $k$ (то есть число $k$).

Это позволяет нам объединить две группы в одну общую последовательность, расположив все числа в порядке возрастания:

$l - 12 < l - 1.45 < l < k < 0.2 + k < k + 2.6$

Ответ: $l - 12; l - 1.45; l; k; 0.2 + k; k + 2.6$.