Номер 35.52, страница 199, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.52, страница 199.

Условие.

Не выполняя вычислений, сравните значения числовых выражений:

35.52 а) $15.4 : 3.5$ и $15.4 : 3.4$;

б) $-22.1 \cdot 2.5$ и $-22 \cdot 2.5$;

в) $238 \cdot 2$ и $237 \cdot 2$;

г) $-5.2 : 4.3$ и $-5.1 : 4.3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) В этих выражениях мы делим одно и то же положительное число ($15,4$) на разные делители. Сравним делители: $3,5 > 3,4$. При делении положительного числа, чем больше делитель, тем меньше частное. Так как мы делим на большее число в первом выражении, его значение будет меньше.
Следовательно, $15,4 : 3,5 < 15,4 : 3,4$.
Ответ: $15,4 : 3,5 < 15,4 : 3,4$

б) В этих выражениях мы умножаем разные числа на один и тот же положительный множитель ($2,5$). Сравним первые множители: $-22,1$ и $-22$. Поскольку $-22,1$ находится левее на числовой оси, чем $-22$, то $-22,1 < -22$. При умножении обеих частей неравенства на положительное число ($2,5$), знак неравенства сохраняется.
Следовательно, $-22,1 \cdot 2,5 < -22 \cdot 2,5$.
Ответ: $-22,1 \cdot 2,5 < -22 \cdot 2,5$

в) Здесь мы умножаем разные числа на один и тот же положительный множитель ($2$). Сравним первые множители: $238$ и $237$. Очевидно, что $238 > 237$. При умножении обеих частей неравенства на положительное число ($2$), знак неравенства не изменяется.
Следовательно, $238 \cdot 2 > 237 \cdot 2$.
Ответ: $238 \cdot 2 > 237 \cdot 2$

г) В этих выражениях мы делим разные отрицательные числа на одно и то же положительное число ($4,3$). Сравним делимые: $-5,2$ и $-5,1$. Так как $-5,2$ находится левее на числовой оси, чем $-5,1$, то $-5,2 < -5,1$. При делении обеих частей неравенства на положительное число ($4,3$), знак неравенства сохраняется.
Следовательно, $-5,2 : 4,3 < -5,1 : 4,3$.
Ответ: $-5,2 : 4,3 < -5,1 : 4,3$