Номер 36.3, страница 201, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 36. Решение линейных неравенств. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 36.3, страница 201.

Условие.

36.3 Найдите любые два решения неравенства $9x + 1 > 7x$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

36.3

Чтобы найти решения неравенства, сначала нужно его решить, то есть найти все значения переменной $x$, которые удовлетворяют этому неравенству.

Исходное неравенство: $9x + 1 > 7x$

Перенесем слагаемое $7x$ из правой части в левую, изменив его знак на противоположный. А слагаемое 1 перенесем из левой части в правую, также изменив его знак. $9x - 7x > -1$

Приведем подобные слагаемые в левой части: $2x > -1$

Теперь разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 — это положительное число, знак неравенства при делении не меняется: $\frac{2x}{2} > \frac{-1}{2}$ $x > -0.5$

Решением неравенства является любое число, которое больше, чем $-0.5$. В задании требуется указать любые два таких числа.

Выберем два произвольных значения $x$, удовлетворяющих условию $x > -0.5$:

• Первое решение: пусть $x = 0$. Проверяем: $0 > -0.5$. Условие выполняется.
• Второе решение: пусть $x = 1$. Проверяем: $1 > -0.5$. Условие также выполняется.

Для проверки можно подставить эти значения в исходное неравенство:

• При $x=0$: $9 \cdot 0 + 1 > 7 \cdot 0 \implies 1 > 0$. Верно.
• При $x=1$: $9 \cdot 1 + 1 > 7 \cdot 1 \implies 10 > 7$. Верно.

Таким образом, числа 0 и 1 являются решениями данного неравенства.

Ответ: 0 и 1.