Номер 36.5, страница 201, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 36. Решение линейных неравенств. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 36.5, страница 201.

Условие.

36.5 a) $2x \ge 8$;

б) $4x < 12$;

в) $5x > 25$;

г) $7x \le 42$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Решим неравенство $2x \ge 8$.

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 2. Так как мы делим на положительное число (2 > 0), знак неравенства не меняется.

$ \frac{2x}{2} \ge \frac{8}{2} $

$ x \ge 4 $

Решением является числовой промежуток $[4; +\infty)$.

Ответ: $x \ge 4$

б) Решим неравенство $4x < 12$.

Разделим обе части неравенства на 4. Знак неравенства не меняется, так как 4 - положительное число.

$ \frac{4x}{4} < \frac{12}{4} $

$ x < 3 $

Решением является числовой промежуток $(-\infty; 3)$.

Ответ: $x < 3$

в) Решим неравенство $5x > 25$.

Разделим обе части неравенства на 5. Так как 5 > 0, знак неравенства сохраняется.

$ \frac{5x}{5} > \frac{25}{5} $

$ x > 5 $

Решением является числовой промежуток $(5; +\infty)$.

Ответ: $x > 5$

г) Решим неравенство $7x \le 42$.

Разделим обе части неравенства на 7. Знак неравенства не меняется, потому что 7 - положительное число.

$ \frac{7x}{7} \le \frac{42}{7} $

$ x \le 6 $

Решением является числовой промежуток $(-\infty; 6]$.

Ответ: $x \le 6$