Номер 36.11, страница 202, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 36. Решение линейных неравенств. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 36.11, страница 202.

Условие.

36.11 а) При каких значениях $c$ двучлен $13c - 22$ принимает неотрицательные значения?

б) При каких значениях $d$ двучлен $2d + 4$ принимает неположительные значения?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) "Неотрицательные значения" означает значения, которые больше или равны нулю. Следовательно, нам нужно найти значения переменной $c$, при которых выполняется неравенство:

$13c - 22 \geq 0$

Для решения этого линейного неравенства, сначала перенесем число -22 в правую часть, изменив его знак на противоположный:

$13c \geq 22$

Теперь разделим обе части неравенства на коэффициент при $c$, то есть на 13. Так как 13 — положительное число, знак неравенства не изменится:

$c \geq \frac{22}{13}$

Можно также выделить целую часть, чтобы представить ответ в виде смешанного числа:

$c \geq 1\frac{9}{13}$

Ответ: при $c \geq \frac{22}{13}$.

б) "Неположительные значения" означает значения, которые меньше или равны нулю. Следовательно, нам нужно найти значения переменной $d$, при которых выполняется неравенство:

$2d + 4 \leq 0$

Для решения этого неравенства, перенесем число 4 в правую часть с противоположным знаком:

$2d \leq -4$

Теперь разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства сохраняется:

$d \leq \frac{-4}{2}$

$d \leq -2$

Ответ: при $d \leq -2$.