Номер 36.12, страница 202, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 36. Решение линейных неравенств. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 36.12, страница 202.

Условие.

36.12 a) При каких значениях $m$ двучлен $5m + 8$ принимает значения большие чем 2?

б) При каких значениях $n$ двучлен $7n + 1$ принимает значения меньшие чем 1?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы найти значения m, при которых двучлен $5m + 8$ принимает значения больше 2, составим и решим неравенство:

$5m + 8 > 2$

Вычтем 8 из обеих частей неравенства:

$5m > 2 - 8$

$5m > -6$

Разделим обе части неравенства на 5. Знак неравенства при этом не меняется, так как 5 — положительное число:

$m > -\frac{6}{5}$

Преобразуем дробь в десятичную:

$m > -1.2$

Это означает, что выражение $5m + 8$ будет больше 2 при любом значении m, которое строго больше -1,2.

Ответ: при $m > -1.2$.

б) Чтобы найти значения n, при которых двучлен $7n + 1$ принимает значения меньше 1, составим и решим неравенство:

$7n + 1 < 1$

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

$7n < 1 - 1$

$7n < 0$

Разделим обе части неравенства на 7. Знак неравенства не меняется:

$n < \frac{0}{7}$

$n < 0$

Это означает, что выражение $7n + 1$ будет меньше 1 при любом значении n, которое строго меньше 0.

Ответ: при $n < 0$.