Номер 39.1, страница 211, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 39. Стандартный вид числа. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 39.1, страница 211.

Условие.

Представьте в виде степени числа 10:

39.1 а) 100;

б) 10 000;

в) 1000;

г) 10 000 000.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы представить число в виде степени с основанием 10, нужно определить, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить данное число. Показатель степени для числа, состоящего из единицы и последующих нулей, равен количеству этих нулей.
В числе 100 два нуля после единицы. Следовательно, 100 можно представить как 10 во второй степени.
$100 = 10 \cdot 10 = 10^2$
Ответ: $10^2$.

б) В числе 10 000 четыре нуля после единицы. Это означает, что для получения 10 000 необходимо умножить 10 само на себя четыре раза.
$10\;000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4$
Ответ: $10^4$.

в) В числе 1000 три нуля после единицы. Следовательно, 1000 можно представить как 10 в третьей степени.
$1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$
Ответ: $10^3$.

г) В числе 10 000 000 семь нулей после единицы. Таким образом, 10 000 000 можно представить как 10 в седьмой степени.
$10\;000\;000 = 10^7$
Ответ: $10^7$.