Номер 39.4, страница 211, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 39. Стандартный вид числа. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 39.4, страница 211.

Условие.

39.4 а) $0,0035$;

б) $0,00007$;

в) $0,00024$;

г) $0,91$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а)

Чтобы представить десятичную дробь в стандартном виде, ее нужно записать в виде произведения $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.
Для числа 0,0035 необходимо перенести запятую вправо так, чтобы получить число в промежутке от 1 до 10.
Перенесем запятую на 3 знака вправо: $0,0035 \rightarrow 3,5$.
Полученное число $a = 3,5$ удовлетворяет условию $1 \le 3,5 < 10$.
Так как мы перенесли запятую на 3 знака вправо, что эквивалентно умножению на $10^3$, то для сохранения исходного значения число нужно умножить на $10^{-3}$. Таким образом, показатель степени $n = -3$.
Следовательно, число 0,0035 в стандартном виде будет $3,5 \cdot 10^{-3}$.

Ответ: $3,5 \cdot 10^{-3}$

б)

Представим число 0,00007 в стандартном виде $a \cdot 10^n$.
Перенесем запятую вправо, чтобы получить число $a$, такое что $1 \le a < 10$.
Перемещаем запятую на 5 знаков вправо: $0,00007 \rightarrow 7$.
Полученное число $a = 7$ удовлетворяет условию $1 \le 7 < 10$.
Поскольку запятая была перенесена на 5 знаков вправо, показатель степени $n$ будет равен -5.
Таким образом, стандартный вид числа 0,00007 — это $7 \cdot 10^{-5}$.

Ответ: $7 \cdot 10^{-5}$

в)

Представим число 0,00024 в стандартном виде $a \cdot 10^n$.
Для этого переместим запятую вправо до тех пор, пока не получим число в диапазоне от 1 до 10.
Переместим запятую на 4 знака вправо: $0,00024 \rightarrow 2,4$.
Полученное число $a = 2,4$ удовлетворяет условию $1 \le 2,4 < 10$.
Так как запятая сместилась на 4 позиции вправо, показатель степени $n$ будет равен -4.
В результате получаем: $0,00024 = 2,4 \cdot 10^{-4}$.

Ответ: $2,4 \cdot 10^{-4}$

г)

Представим число 0,91 в стандартном виде $a \cdot 10^n$.
Перенесем запятую на 1 знак вправо, чтобы получить число в требуемом диапазоне: $0,91 \rightarrow 9,1$.
Полученное число $a = 9,1$ удовлетворяет условию $1 \le 9,1 < 10$.
Поскольку запятая была перенесена на 1 знак вправо, показатель степени $n$ будет равен -1.
Следовательно, стандартный вид числа 0,91 равен $9,1 \cdot 10^{-1}$.

Ответ: $9,1 \cdot 10^{-1}$