Номер 39.3, страница 211, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 39. Стандартный вид числа. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 39.3, страница 211.

Условие.

Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:

39.3 а) 2300;

б) 75 000;

в) 12;

г) 620 000.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа.

а) 2300
Чтобы представить число 2300 в стандартном виде, нужно сделать первый множитель ($a$) числом от 1 до 10. Для этого мысленно ставим запятую после первой значащей цифры, то есть получаем 2,3. Чтобы из 2,3 получить исходное число 2300, нужно перенести запятую на 3 знака вправо, что равносильно умножению на 1000 или $10^3$.
Таким образом, $2300 = 2,3 \cdot 10^3$.
В этой записи $a = 2,3$, а порядок числа $n = 3$.
Ответ: Стандартный вид: $2,3 \cdot 10^3$, порядок числа: 3.

б) 75 000
Чтобы представить число 75 000 в стандартном виде, сделаем первый множитель равным 7,5. Для этого мы перенесли запятую на 4 знака влево. Следовательно, чтобы сохранить равенство, нужно умножить 7,5 на $10^4$.
Таким образом, $75\;000 = 7,5 \cdot 10^4$.
В этой записи $a = 7,5$, а порядок числа $n = 4$.
Ответ: Стандартный вид: $7,5 \cdot 10^4$, порядок числа: 4.

в) 12
Чтобы представить число 12 в стандартном виде, сделаем первый множитель равным 1,2. Для этого мы перенесли запятую на 1 знак влево. Следовательно, нужно умножить 1,2 на $10^1$.
Таким образом, $12 = 1,2 \cdot 10^1$.
В этой записи $a = 1,2$, а порядок числа $n = 1$.
Ответ: Стандартный вид: $1,2 \cdot 10^1$, порядок числа: 1.

г) 620 000
Чтобы представить число 620 000 в стандартном виде, сделаем первый множитель равным 6,2. Для этого мы перенесли запятую на 5 знаков влево. Следовательно, нужно умножить 6,2 на $10^5$.
Таким образом, $620\;000 = 6,2 \cdot 10^5$.
В этой записи $a = 6,2$, а порядок числа $n = 5$.
Ответ: Стандартный вид: $6,2 \cdot 10^5$, порядок числа: 5.