Номер 39.5, страница 211, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 39. Стандартный вид числа. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 39.5, страница 211.

Условие.

39.5 а) $350 \cdot 10^2$;

б) $0,67 \cdot 10^3$;

в) $85 \cdot 10^4$;

г) $0,015 \cdot 10^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Для вычисления значения выражения $350 \cdot 10^2$ нужно умножить число 350 на $10^2$.

Сначала найдем значение $10^2$. Вторая степень числа означает, что его нужно умножить само на себя: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.

Теперь выполним умножение: $350 \cdot 100$. Чтобы умножить целое число на 100, достаточно приписать к нему два нуля справа. Получаем $35000$.

Другой способ — это сдвиг десятичной запятой. Умножение на $10^2$ сдвигает запятую на 2 знака вправо. В числе 350 запятая находится после последней цифры ($350,0$). Сдвинув ее на два знака вправо, получим $35000$.

Ответ: $35000$.

б) Для вычисления значения выражения $0,67 \cdot 10^3$ нужно умножить десятичную дробь 0,67 на $10^3$.

Сначала найдем значение $10^3$: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Теперь умножим $0,67$ на $1000$. Умножение десятичной дроби на $10^3$ (или 1000) эквивалентно переносу десятичной запятой на 3 знака вправо.

В числе $0,67$ переносим запятую на 3 знака вправо. Первые два сдвига "проходят" через цифры 6 и 7, а для третьего сдвига дописываем ноль: $0,67 \to 6,7 \to 67 \to 670$.

Таким образом, $0,67 \cdot 10^3 = 670$.

Ответ: $670$.

в) Для вычисления значения выражения $85 \cdot 10^4$ нужно умножить число 85 на $10^4$.

Сначала найдем значение $10^4$: $10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$.

Теперь выполним умножение: $85 \cdot 10000$. Чтобы умножить целое число на 10000, достаточно приписать к нему четыре нуля справа.

Получаем: $85 \cdot 10000 = 850000$.

Это также соответствует сдвигу десятичной запятой (которая в числе 85 находится после 5) на 4 знака вправо: $85,0 \to 850000$.

Ответ: $850000$.

г) Для вычисления значения выражения $0,015 \cdot 10^2$ нужно умножить десятичную дробь 0,015 на $10^2$.

Сначала найдем значение $10^2$: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.

Теперь умножим $0,015$ на $100$. Умножение десятичной дроби на $10^2$ (или 100) эквивалентно переносу десятичной запятой на 2 знака вправо.

В числе $0,015$ переносим запятую на 2 знака вправо: $0,015 \to 0,15 \to 1,5$.

Таким образом, $0,015 \cdot 10^2 = 1,5$.

Ответ: $1,5$.