Номер 8, страница 216, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Домашняя контрольная работа №5. Вариант 2. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 8, страница 216.

Условие.

8 Найдите порядок произведения чисел $4,115 \cdot 10^3$ и $1,234 \cdot 10^{-6}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы найти порядок произведения двух чисел, записанных в стандартном виде, необходимо сначала найти их произведение, а затем привести результат к стандартному виду $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$. Порядок числа — это показатель степени $n$.

Даны два числа: $4,115 \cdot 10^3$ и $1,234 \cdot 10^{-6}$.

Найдем их произведение:

$(4,115 \cdot 10^3) \cdot (1,234 \cdot 10^{-6})$

Сгруппируем мантиссы и степени десяти отдельно:

$(4,115 \cdot 1,234) \cdot (10^3 \cdot 10^{-6})$

Вычислим произведение мантисс (значащих частей):

$4,115 \cdot 1,234 = 5,07791$

Вычислим произведение степеней десяти, используя свойство степеней $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:

$10^3 \cdot 10^{-6} = 10^{3+(-6)} = 10^{3-6} = 10^{-3}$

Теперь объединим результаты:

$5,07791 \cdot 10^{-3}$

Полученное число уже записано в стандартном виде, так как его мантисса $a = 5,07791$ удовлетворяет условию $1 \le a < 10$.

Порядком числа, записанного в стандартном виде, является показатель степени у 10. В данном случае это $-3$.

Ответ: -3