Номер 1, страница 217, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 1, страница 217.

№1 (с. 217)
Условие. №1 (с. 217)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Условие

1 a) $y = 2x^2;$

б) $y = -\frac{4}{x};$

в) $y = -\frac{1}{3}x^2;$

г) $y = \frac{8}{x}.$

Решение 1. №1 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №1 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 2
Решение 3. №1 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 3
Решение 4. №1 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 4 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 1, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 6. №1 (с. 217)

а) Дана функция $y = 2x^2$.

Для нахождения производной этой функции, мы используем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и правило вынесения константы за знак производной $(c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x)$.

Применим эти правила:

$y' = (2x^2)' = 2 \cdot (x^2)'$

По правилу для степенной функции при $n=2$, производная $(x^2)' = 2x^{2-1} = 2x$.

Подставляем обратно в наше выражение:

$y' = 2 \cdot (2x) = 4x$.

Ответ: $y' = 4x$

б) Дана функция $y = -\frac{4}{x}$.

Для удобства дифференцирования, представим функцию в виде степенной функции. Напомним, что $\frac{1}{x} = x^{-1}$.

$y = -4x^{-1}$

Используем те же правила: правило для степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и правило вынесения константы.

Находим производную:

$y' = (-4x^{-1})' = -4 \cdot (x^{-1})'$

Здесь $n=-1$, поэтому $(x^{-1})' = (-1)x^{-1-1} = -x^{-2}$.

Подставляем полученное выражение:

$y' = -4 \cdot (-x^{-2}) = 4x^{-2}$.

Вернемся к дробовому представлению, используя свойство $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$:

$y' = \frac{4}{x^2}$.

Ответ: $y' = \frac{4}{x^2}$

в) Дана функция $y = -\frac{1}{3}x^2$.

Это квадратичная функция с постоянным коэффициентом. Для нахождения ее производной применяем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и правило вынесения константы $(c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x)$.

Применим правила к функции:

$y' = (-\frac{1}{3}x^2)' = -\frac{1}{3} \cdot (x^2)'$

Производная от $x^2$ равна $2x$.

Следовательно:

$y' = -\frac{1}{3} \cdot (2x) = -\frac{2}{3}x$.

Ответ: $y' = -\frac{2}{3}x$

г) Дана функция $y = \frac{8}{x}$.

Как и в пункте б), представим функцию в виде степенной функции для упрощения вычислений: $y = 8x^{-1}$.

Используем правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и вынесение константы за знак производной.

Находим производную:

$y' = (8x^{-1})' = 8 \cdot (x^{-1})'$

Производная от $x^{-1}$ равна $(-1)x^{-1-1} = -x^{-2}$.

Подставляем это значение:

$y' = 8 \cdot (-x^{-2}) = -8x^{-2}$.

Запишем результат в виде дроби:

$y' = -\frac{8}{x^2}$.

Ответ: $y' = -\frac{8}{x^2}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 217 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 217), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.